2018年必威体育精装版-经济数学基础小抄3-2（线性代数完整版电大小抄）-电大专科考试小抄11.docVIP

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2018-02-16 发布于河南
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经济数学基础小抄3-2(线性代数完整版电大小抄)-电大专科考试小抄经济数学基础线性代数一、单项选择题 21．设A?(12)，B?(?1T 3)，I是单位矩阵，则AB?I 1．设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. ＝（ D ）． D．??23? ? A．AB ??2 5?? 2．设22．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） B. B．AB = AC，A可逆，则B = C (AB)T?BTAT 23．若线性方程组的增广矩阵为 3．设A,B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）． A??1 ? 2?，则当? ＝（D）时 ? ?2 1 4?? D.(AB) ?1 ?B ?1 A ?1 线性方程组有无穷多解．D．1 4．设A,B均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ）． 2 D． 24．若非齐次线性方程组Am×n X = b的( C )，那么该方程组无解． A?1?I C．秩(A）? 秩 (5．设 A是可逆矩阵，且A?AB?I ，则 A ?1 ? （ C ）. A ) 25．线性方程组? x?x2?1 C. I?B ? 1 解的情况是（ A ）．A. 无解 6．设A?(1 2)，B?(?1 3)，I是单位矩阵，则AT B?I ?x1?x2?0 ＝（ D ）． D．23 26．线性方程组AX?0只有零解，则?? ? AX?b(b?0)（B ）B. 可能无解 ? ??2 5?? 27．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（B ）． 7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. B．无解 B．AB = AC，A可逆，则B = C 28．设线性方程组AX?b有唯一解，则相应的齐次方程组AX?O 8．设 A是n阶可逆矩阵，k 是不为0的常数，则(kA)?1 ? （ C ）．（ C ）．C．只有零解 C. ?kA ?1 30. 设A, B均为同阶可逆矩阵, 则下列等式成立的是( B ). B. (AB)T = BTAT 9．设?1 20?3? ，则r(A) =（ D ）． D．1 解析：(AB )-1＝B-1 A-1 (AB)T = BTAT 故答案是B A?? ?0 0?13 ????2 4 ?1 ?3?? 31. 设A= (1 2), B= (-1 3), E是单位矩阵, 则AT B –E ＝( A ). 10．设线性方程组 AX?b 的增广矩阵通过初等行变换化为 A. ??23? ? ??2 5?? ?13126?， ??0?1314?解析：ATB –E＝ ??0002?1? ?1　?0??1*（－1）　　1*3??1　　0?????0 0?? ??2??－1　　3?－?1　　 2　　???0　　 1?＝???　2*（－1）　　2*3?－???0　　1?＝?? ??2　　则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A ）．A．1 11．线性方程组?x? 1?x2?1 解的情况是（ A ）．A. 无解 32. 设线性方程组AX = B的增广矩阵为?x?1 3?205?1?x2?0 , 则此线性 ? ?0?1024?? 12．若线性方程组的增广矩阵为A? ?1 ?2? ?0032?1? ?，则当?＝（ A??2 1 0?? ?0 2 ?4 ?8?? ）时线性方程组无解．A．1方程组 2 一般解中自由未知量的个数为( A ). A. 1 13．线性方程组 AX?0只有零解，则AX?b(b?0)（ B ）. 解析：?13?205??13?205? ? ?0?1024 ?? ???1024 ? ? B. 可能无解 ?00?1? ???②??*2?032?0032?1???0 2 ?4 ?8????00 0??14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ B ）． 33. 若线性方程组的增广矩阵为(A, B)=??1 ? 2?? ＝(D)时线 B．无解 ?? 2 1 4?, 则当?? 15．设线性方程组 AX?b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX?O 性方程组有无穷多解. D. 1 （ C ）． C．只有零解 2 16．设A为3? 2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. 解析： A．AB ??1? 2????①???2??1　　?　　　2??＝1 17．设 A,B