算法设计与分析第五章1演示课件.pptVIP

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2018-02-23 发布于天津
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回溯法-最大团问题 1 2 4 5 3 (a) 1 2 (b) 1 2 5 (c) {1,2,5},{1,4,5},{2,3,5} 最大团问题：找到所含顶点数最多的团。回溯法-最大团问题 1 2 4 5 3 (a) (b) 1 3 1 2 3 4 (c) ? 回溯法-最大团问题 1 2 4 5 3 (a) 2 4 (b) 最大独立集：所含顶点数最多的独立集第五章回溯法学习要求： ?理解回溯法的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站策略 ?掌握用回溯法解题的算法框架 (1)子集树算法框架 (2)排列树算法框架 ? 通过应用范例学习回溯法的设计策略回溯法-问题的解空间 0-1背包问题：其解空间是： {(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} 用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间。问题的解空间至少应包含问题的一个(最优)解。 C=30,W=[16,15,15],V=[45,25,25] 回溯法 A B C D E F G H I J K L M N O 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 110 011 回溯法-基本思想两种结点：活结点和死结点 A B D E C 深度优先不能向纵深方向移动回溯法-0-1背包问题 A B C D E F G H I K J L M N O 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 011 回溯法-旅行商问题(TSP) 北京西安徐州上海广州 HK 成都回溯法 1 A B D C E G F H J I K M L N P O Q 2 4 3 3 4 4 2 3 2 4 4 3 3 2 2 完全图 1 2 3 4 6 30 10 20 5 4 59 回溯法 ?用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树；剪枝函数： ?用限界函数剪去得不到最优解的子树。回溯法-0-1背包问题 A B C D E F G H I J K L M N O 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 约束函数回溯法 1 A B D E H J I K N P O Q 4 3 4 2 3 2 4 C G F M L 2 3 4 4 3 3 2 2 1 2 3 4 6 30 10 20 5 4 25 30 限界函数剪枝回溯法-步骤 ? 针对所给问题，定义问题的解空间； ? 确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构； ? 以深度优先方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间，并在有哪些信誉好的足球投注网站过程中用剪枝函数避免无效有哪些信誉好的足球投注网站。 A B C D E F G H I J K L M N O 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 R S T U V W X Y Z 27 28 29 30 31 1 P Q 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 回溯法-练习(TSP) 1 A B D C E G F H J I K M L N P O Q 2 4 3 3 4 4 2 3 2 4 4 3 3 2 2 1 2 3 4 6 30 10 20 5 4 59 66 25 回溯法-子集和问题例3： A B C D E F G H I J K L M N O 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 R S T U V W X Y Z 27 28 29 30 31 1 P Q 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ? §5.2 装载问题回溯法当n=3, c1=c2=50, w=[10, 40, 40], 若w=[20, 40, 40] 则无法将全部货箱装船回溯法等价于子集和问题等价于划分问题回溯法若装载问题有解, 采用如下策略可得一个最优装载方案: (1)将第一艘轮船尽可能装满; (2)将剩余的货箱装到第二艘轮船上。将第一艘船尽可能装满等价于如下0-l背包问题: 回溯法算法思路：利用最优解性质进一步剪去不含最优解的子树。回溯法例1 A B C D E F G H I J K L M N O 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 R S T U V W 1 P Q 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Bestw=10 Bestw=11 回溯法使用约束函数和限界函数分别剪去不满足约束的子树和不能产生最优解的子树，避免无效有哪些信誉好的足球投注网站。所以比穷举法效率高。回溯法为什么比穷举法效率高？练习：对字符集合M={a,b,c,d,e,f}，已知这些字符在文本中出现的频率分别为18, 10，23，15，62，35. 1) 画出字符集合M的最优前缀编码树。 2) 写出最优前缀编码