基于压缩感知理论的图像重构算法研究-计算机应用与软件.PDF

第２９卷第４期　　　 计算机应用与软件 Ｖｏｌ２９Ｎｏ．４ ２０１２年４月　　 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ａｐｒ．２０１２ 基于压缩感知理论的图像重构算法研究 解成俊　张铁山 （北华大学数字图像处理研究所　吉林吉林 １３２０１１） 摘　要　　压缩感知理论突破了奈奎斯特采样频率的限制，利用该理论研究和实现了新的图像压缩采样方案。该方案利用小波变 换和阈值处理相结合实现图像稀疏化，利用标准伪随机数均匀分布和二维中心傅立叶变换生成随机测量矩阵，并对小波变换后的高 频子带进行加权采样，采用分段正交匹配追踪算法实现采样数据重建。仿真实验结果表明，该方案重建图像效果好。 关键词　　压缩感知　随机测量矩阵　分段正交匹配追踪　小波变换 中图分类号　ＴＰ３０１ 文献标识码　Ａ ＲＥＳＥＡＲＣＨＯＮＣＯＭＰＲＥＳＳＥＤＳＥＮＳＩＮＧＴＨＥＯＲＹＢＡＳＥＤ ＩＭＡＧＥＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭ ＸｉｅＣｈｅｎｇｊｕｎ　ＺｈａｎｇＴｉｅｓｈａｎ （ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＤｉｇｉｔａｌＩｍａｇｅｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＢｅｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１１，Ｊｉｌｉｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ　　ＴｈｅｏｒｙｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｒｅｌｅａｓｅｓｕｓｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｄｅｆｉｎｅｄｂｙＮｙｑｕｉｓｔｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｅｍｐｌｏｙｓｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙｔｏｓｔｕｄｙａｎｄｒｅａｌｉｓｅａｎｅｗｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓａｍｐｌｉｎｇｓｃｈｅｍｅｆｏｒｉｍａｇｅｄａｔａ．Ｓｐａｒｓｅｎｅｓｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｉｓｒｅａｌｉｓｅｄｉｎｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ；ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍｎｕｍｂｅｒｍａｔｒｉｘｏｆｕｎｉｆｏｒｍｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ａｎｄｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｅｎｔｒａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｒａｎｄｏｍｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄ，ｉｔｉｓｔｈｅｎｔｏｂｅｕｓｅｄｉｎｗｅｉｇｈｔｅｄｓａｍｐｌｉｎｇｏｆ ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｕｂｂａｎｄｓ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｔａｇｅｗｉｓｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｍａｔｃｈｉｎｇｐｕｒｓｕｉｔｉｓｕｓｅｄｆｏｒｓａｍｐｌｉｎｇｄａｔａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍａｇｅｃａｎｂｅｗｅｌｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ　Ｒａｎｄｏｍｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅ　Ｓｔａｇｅｗｉｓｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｍａｔｃｈｉｎｇｐｕｒｓｕｉｔ　Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ 以能量有效的方式对无线传感器网络的感知数据进行压缩、重 ０　引　言 构，取得了较好的效果。文献［１３］提出了基于模板匹配的近似 ＫＬＴ，并在基于模板匹配近似ＫＬＴ域上研究了语音信号的压缩 ［１］ 感知性能。 压缩感知 ＣＳ理论从某种意义上突破了香农采样定理和 奈奎斯特采样频率的限制。自文献［２］提出ＣＳ理论以来，ＣＳ 文献［１４］研究了基于压缩感知和代数重建法的ＣＴ图像重 理论带来了信号采样理论的变革，具有广阔的应用