地球椭球体基本要素地球椭球体.PDF

3.2 地球椭球体基本要素 3.2.1 地球椭球体 我们称大地水准面包围形成的形体为大地球体。由于地球体内部 物质分布的不均匀，导致重力方向的变化，因此与重力方向成正交的 大地水准面也是不规则的，仍不能利用数学方法表达。大地水准面的 形状虽然十分复杂，但从整体上看，起伏是微小的，它是一个接近绕 自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以，在测量和制图中就用旋转椭球 体来代替大地球体，这个旋转球体通常称为地球椭球体，简称椭球 体。 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两 个半径：长半径a 和短半径b 或者由一个半径和扁率来决定。扁率α 表示椭球的扁平程度，扁率的计算公式为：α= （a-b ）/a 。这些地球 椭球体的基本元素a、b 和α等，由于推求它的年代、使用的方法以 及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多 种，现将世界常用的地球椭球体的参数值列于表3-1。 表3-1 各种地球椭球体模型的参数值 椭球体名称 年代 长半轴 （m） 短半轴 （m） 扁率 埃维尔斯特 （Everest） 1830 6377276 6356075 1：300.8 贝赛尔 （Bessel） 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克 （Clarke ） 1866 6378206 6356584 1：295.0 克拉克 （Clarke ） 1880 6378249 6356515 1：293.5 海福特 （Hayford） 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基 1940 6378245 6356863 1：298.3 I.U.G.G 1967 6378160 6356775 1：298.25 中国在1952 年以前采用海福特椭球体，从1953—1980 年采用克 拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地 球形体的仪器。1975 年第16 届国际大地测量及地球物理联合会上通 过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体称为GRS （1975），中国自1980 年开始采用GRS （1975）新参考椭球体系。 由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图 时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371km 。 3.2.2 地图比例尺 地图比例尺是指地图上某线段的长与相应的实地水平距离之比， 即地图比例尺= 图上长度/相应实地水平距离。例如一幅地图的比例尺 是1:50000，则图上两点间为1cm 时，实地两点间的距离为50000cm 。 根据地图的目的和要求不同，地图比例尺也有大小之分。分母小则比 值大，比例尺也就大；分母大则比值小，比例尺就小。 地图比例尺常以图形结合文字、数字表示下面将分别说明。 1）数字比例尺 数字比例尺就是简单的分数或比例，可表示为1:1000000 或 1/1000000，最好用前者。这意味着，在地图上 （沿特定线）的长度 1mm、1cm 或1 英寸 （分子），代表在地球表面上的1000000mm 、 1000000cm 或1000000 英寸 （分母）。 2 ）文字比例尺 文字比例尺就是描述图上距离与实地距离之间的关系。例如， 1:1000000 这一数字比例尺可描述为 “图上1mm 等于实地lkm ”。 3 ）图解比例尺或直线比例尺 图解比例尺或直线比例尺是在地图上绘出的直线段，常常绘于图 例方框中或图廓下方，表示图上长度相当于实地距离的单位。 4 ）面积比例尺 面积比例尺是图上面积与实地面积之比，表示图上1 单位面积 （平方厘米）与实地同一种平方单位的特定数量之比。 3.2.3 高程 高程 （Elevation ）是指某点沿铅垂线方向到基准面的距离，是测 绘用词，俗称海拔高度。如图3-2 所示