[理学]第9章稳恒磁场与电磁场的相对性.ppt

回转半径 回转周期 回转频率 T、?与速度无关 3、粒子速度v0与B斜交 回转半径 回转周期 螺距 这说明当同一种带电粒子以任意角度进入均匀磁场时，只要v∥相同，那么就有相同的螺距，而与v⊥无关。利用这一点可对带电粒子流进行磁聚焦，其在电子光学中有广泛的应用。 这时带电粒子在磁场中参与两种运动：以v⊥速率在垂直B的平面内作匀速圆周运动；以v∥速率在平行B的方向作匀速直线运动。即为螺旋线运动,若 例9－13　有一个电子在磁感应强度B为1.5×10-3T的均匀磁场中作螺旋线运动，已知螺旋线半径R=10cm，螺距h=20cm，电子的荷质比q／m=1.76×1011C／㎏,求电子运动速度v与B的夹角?和电子运动速度的大小。 解： 回转半径 螺距 联立，得 代入有关数据， 又 1、霍耳效应 实验证明：霍耳电势差 ①?式中RH称作霍耳系数 Ｂ Ｉ ② 式中b为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明：△U与导体块的宽度a无关。 三、霍耳效应 　1897年，霍耳在实验中发现：放在磁场中导体块，当通有电流时，除了电流两端有电势差，在与磁场、电流均垂直的方向也有电势差－这就是霍耳效应。 电子将向上偏转，于是上侧堆积较多的负电荷，下侧则因缺少电子而带正电，而分离堆积的正，负电荷又会产生一个附加电场EH，于是运动电子又要受到附加电场的作用力fe，其刚好与fm相反，随着电荷堆积的增大最终会出现电场力与洛仑兹力的平衡。 I M N fm ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢ EH fe ２、霍耳系数的微观解释 　在此以带负电的载流子的金属导体为例：当电流向右时，导体中电子向左作定向运动，由洛仑兹公式 设单位体积内载流子数密度为n，则电流强度为 将上式与实验结果 相比，可知 而由场强与电势的关系有 ①??? 说明RH与载流子浓度n成反比： 在金属导体中，载流子浓度很高，故RH↓，UH↓。 在半导体中载流子浓度较低， RH↑，UH↑ ， 即在半导体中霍耳效应比金属中显著。 ＃载流子数浓度与单位体积内的原子数是两码事，不同金属有不同的自由电子数 ②?? 利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。 若RH＞0 ，为P型半导体 若RH＜0 ，为n 型半导体。 ③?? 大多数金属的霍耳效应为负数，但有一些金属如Zn,Cs(铯）,Pb,Fe等，它们的RH为正值，对这种现象只能用量子力学加以说明 ＊当我们推导出RH时，是假定载流子以平均速率v运动的，但实际是不确切的，例如我们考虑一个简单的模型：载流子在一个自由程里，沿电流方向是作匀加速运动，那么上式就应加以修正. 修正后的 3、应用 ①??? 测量半导体的类型 P 型半导体 n 型半导体 fL v v fL 由 UH 的正负就可知道半导体的类型。 I VH B B VH I ◇测量微弱的磁场强度 探头 高斯计 利用此原理制成高斯计测量外界磁场。探头用霍尔元件制成，通过测量 UH，折算成 B 。 ◇测量大电流----几万安培 ②用作传感器 B I 用霍尔元件测量大电流周围的磁场，可推算出动力线中流过的电流 I。 再由无限长电流 I 与 B 之间的关系可知 I 。 ③??? 磁流体发电 原理：处于高温、高速的等离子态气体通过耐高温材料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与Ｖ和Ｂ都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。 电极 发电通道 导电气体 N S 例9－14　空间某区域为均匀的、相互垂直的电场E和磁场B，有一粒子沿与E、B垂直的方向笔直地通过该区域，如图。根据上述情况，能否断定该粒子是否带电、带何种电荷？如能断定请给出结论；如不能断定，请说明理由。 E B 第一种情况: 　显然,当粒子不带带电时,它将不会受到电场力和磁场力,因而能做题中所给的运动. 第二种情况 　若粒子带正电,则粒子受电场力和磁场力情况如图: 受磁场力大小: 受电场力大小: 若 即 　此时粒子受力平衡,故只要速度v满足上述关系,就能做题中所给运动. 第三种情况 　当粒子带负电时，粒子所受电场力和磁场力方向刚好相反，根据同样的分析，只要v満足 的关系，就能做题中所给运动。 　综合以上三种情况，在不知道V、E、B三者关系时，粒子是否带电及带何种电荷均不能确定。 例9－15　在B=0.1T的均匀磁场中，有一速度大小为104m/s的电子沿垂直于B的方向（如图）通过A点，求电子的轨道半径和旋转频率。 由于 解：电子受洛沦磁力； B 设单位长度上的线圈匝数为n.则环路定律的右边等于 20 长直载流圆柱体 解：磁场是轴对称的，过圆柱体外一点Ｐ，取同轴圆周为积分回路 场的分布