[理学]第2章 运动定律与力学中的守恒定律.ppt

七.机械能守恒律 对于一个系统 在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。 或, 若 dA外=0 且 dA内非=0 时，E＝常量 ——称机械能守恒律 :系统与外界无机械能的交换 :系统内部无机械能与其他能量形式的转换 若系统机械能守恒,则 Ep Ek A内保 0 A内保 0 　保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段和度量。 八.能量转换与守恒 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变.这就是能量转换与守恒定律. 意义: 能量守恒定律是自然界中的普遍规律. 运动既不能消失也不能创造，它只能由一种形式转换为另一种形式. 一对力的功 设一对力分别作用在两个物体上，大小相等,方向相反。(通常是作用力与反作用力) 0 m2相对于m1的位移 (1)一对内力的元功之和一般不为零。 (2) 一对力的功与参考系的选取无关。 例:　在光滑的水平台面上放有质量为M的沙箱，一颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离l后停止.在这段时间内沙箱向右运动的距离为s，此后沙箱带着弹丸以匀速运动.求此过程中内力所做的功. m M f/ f s l 解：一对内力的功 A内 = –f (s+l) + f s 所以 A内= – f l? 0 式中l即为子弹对于木块的相对位移。 一.质点的角动量 质点作匀速圆周运动时 o §2-6 角动量 角动量守恒定律 定义: 质点相对于O点的矢径 与质点的动量 的矢积定义为该时刻质点相对于O点的角动量，用 表示 0 大小: L=r·p·sinq 方向：右螺旋 单位： kg·m2·s-1 在直角坐标系中表示 当质点作圆周运动时 L＝rmu=mr2? o 二.质点的角动量定理 1.力矩: 对固定点 0 大小: M=F·r·sinj 方向：右螺旋 单位： N·m 在直角坐标系中各坐标轴的分量为 力矩为零的情况: (1) 力 等于零； (2) 力 的作用线与矢径 共线即(sin?=0)。 2.质点的角动量定理 由牛顿定律 质点角动量定理 微分形式 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。称质点对固定点的角动量定理。 质点角动量定理 积分形式 叫冲量矩 ——力矩对时间的积累作用 注: M和L必须是对同一点而言 三、质点角动量守恒律 若 ,则 =常矢量 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动量守恒定律. 角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。 §2.7　刚体的定轴转动 刚体，指在任何情况下都没有形变的物体 一、刚体定轴转动的描述 1.平动和转动 刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行 如果物体上的所有质元都绕某同一直线作圆周运动，这种运动就称之为转动，这条直线称为转轴。 平动和转动是刚体运动中两种基本形式. A A 若转动轴固定不动，这种转动称为定轴转动. 这个转轴称为固定轴， 2.定轴转动 转动平面：垂直于固定轴的平面 3.刚体定轴转动的特点 　所有质点的线量一般不同，但角量都相同; 　质点的线量与该质点的距轴矢径大小成正比 二、质点系的角动量定理 1.质点系对固定点的角动量定理 0 mi 对i质点 对i求和，得: 称为质点系所受合外力矩 于是得 或 作用于质点系的外力矩的矢量和等于质点系角动量对时间的变化率.这就是质点系对固定点的角动量定理. ——质点系角动量守恒定律 2.质点系对轴的角动量定理 质点系对轴的角动量定理 简单地,设质点系内各质点均在各自的转动平面内绕同一轴转动，并设固定转动轴为z轴 z ?i mi 因有： 若质点系内所有质点绕轴转动的角速度?相同，则 若令 称对z 轴的转动惯量 三、转动惯量的计算 刚体转动惯量的大小与三个因素有关： ①与刚体的总质量有关； ②与刚体质量对轴的分布有关； ③与轴的位置有关。 单个质点 质点系 质量连续分布 单位为千克·米2（kg·m2） 例: 求质量为m，长为l的均匀细棒的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直；(2)转轴通过棒一端并与棒垂 解: (1) 在棒上任取一质量元 (2)转轴通过棒一端并与棒垂 例：设质量为m，半径为R的细圆环和均匀圆盘分别绕通过各自中心并与圆面垂直的轴转动，求圆环和圆盘的转动惯量. 解: (1)在细圆环上任取一质元dm 0 dm R dm到轴的距离均为R (