[理化生]53圆周运动及其应用.ppt

【解析】（1）设小物体运动到p点时速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得 -μmgL-2mgR= .① 小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则2R= ,② s=vt,③ 联立①②③式，代入数据解得s=0.8 m.④ （2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向 ⑤ 联立①⑤式，代入数据解得 F=0.3 N，方向竖直向下.⑥ 【答案】（1）0.8 m (2)0.3 N竖直向下 【即时巩固3】　现有长度L＝0.50 m的轻质杆OA，A端有一质量m＝3.0 kg的小球，如图所示．小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s2，则此时细杆OA受到(　　) A．6 N的拉力　　　　　　　　B．6 N的压力 C．24 N的拉力 D．24 N的压力 【答案】　B 1．描述圆周运动快慢的几个物理量 2.向心加速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，加速度都指向 ，这个加速度称为向心加速度． (2)计算公式：向心加速度a＝ 或a＝ . 3．向心力 (1)作用效果：产生 ，不断改变物体线速度的 ，维持物体做圆周运动． (2)方向：总是沿半径指向 ，是一个 ． 圆心 ω2r 向心加速度 方向 圆心 变力 3．向心力 (1)作用效果：产生 ，不断改变物体线速度的 ，维持物体做圆周运动． (2)方向：总是沿半径指向 ，是一个 ． (3)大小：F向＝ . (4)向心力是从 来命名的，它并不是像重力、弹力、摩擦力那样，是某种性质的力．向心力是一种效果力． 向心加速度 方向 圆心 变力 mrω2 力的作用效果 4．离心运动 (1)定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需要的向心力时，物体虽不会 ，也会 ，做 运动． (2)离心运动与受力的关系：如图所示． 沿切线飞出去 逐渐远离 离心 圆心 2．角速度ω 半径转过的角度与所用时间的比值称为角速度，ω＝ 单位：弧度/秒(rad/s或rad·s－1)． 3．转速n 在单位时间内转过的圈数叫做转速． 单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)． 4．周期T 做匀速圆周运动的物体经过一周所用的时间叫做周期． 6．向心加速度 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度叫做向心加速度． (2)加速度的方向指向圆心． (3)公式：a＝v2/r＝rω2. 【技巧提示】　(1)以上各量均表示物体做匀速圆周运动的快慢程度． (2)v、ω都是矢量，但高中阶段不讨论ω的方向性． (3)“匀速圆周运动”中的“匀速”是指速率不变，因此也叫“匀速率圆周运动”． 【案例1】如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在转动过程中皮带不打滑，则(　　) A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小不相等 【即时巩固1】如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ） A.线速度之比为1∶1∶1 B.角速度之比为1∶1∶1 C.向心加速度之比为4∶2∶1 D.转动周期之比为2∶1∶1 【解析】由题意知RB=2RA=2RC，而vA=vB,ωARA=ωBRB, ωA∶ωB=RB∶RA=2∶1,又有ωB=ωC，由v=ω·R, 知vB=2vC，故A、B、C三点线速度之比为2∶2∶1， 角速度之比为2∶1∶1， 因T=2π/ω,故周期之比为1∶2∶2， 由a=ω2R，可知向心加速度之比为 （22×1）∶（12×2）∶（12×1）=4∶2∶1， 故选C. 【答案】C 考点二　圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的作用效果 向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直．所以，向心力的作用效果只改变物体速度的方向，而不改变速度的大小． 2．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的．凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力． 当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运