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能带形成的简单分析 以硅为为例来说明能带形成的简要物理图像，并说明半导体能带 2 2 4 结构的一些基本特点。硅原子有 14个电子，其组态是 1s , 2s , 2p , 3s2 2 , 3p ，当 N 个硅原子集聚成硅晶体时，它们内层电子的电子的能 级 1s, 2s, 与 2p分别转化为硅晶体的不同的能带。这些能带是 N 个 简并的原子能级在原子间的相互影响下分裂的结果。对于原子的内层 电子来说，上述相互影响相当微弱，分裂很小，所以能带就很窄。 对于硅原子的价电子来说，在原子组成晶体之际，电子状态发生  ,  ,  ,  了重大的变化。先是原子3s与3p能级的四个波函数 s x y z “杂  ,  ,  ,   ,  ,  ,  化”成为四个新的波函数 1 2 3 4 ，它们与 s x y z 的关系 是： 1      1= ( s + px + py + pz ) 2 1      2 = ( s + px - py - pz ) 2 1      3 = ( s - px + py - pz ) 2 1      4 = ( s - px - py + pz ) 2 从各轨道的空间角分布可看到，s 的角分布是球形对称的，而  , ,  的分布是哑铃状的,其方向分别沿 X,Y 和 Z 轴。杂化的结果 px py pz 使哑铃的一头膨胀，另一头缩小。， ， , 分别指向正四面体四个 1 2 3 4 顶角方向。这种杂化称为 sp3 杂化，即一个s轨道和 3个 p轨道杂化。 设 a与 b是相邻的两原子，它们的取向彼此正对着的两个杂化轨 道是 ,  ，则 ,  可以组成两个不同的键轨道：成键态 + 与反 a b a b a b 键态 - ，前者的能级较低，而后者的能级较高；前者的电子两原子 a b 间密度较高，而后者的电子云在 a，b 两原子之间密度较低。当硅原 子组成硅晶体时，价电子能量状态要发生变化，如下面的图所示。