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力 法 * (一) 6 习题课 FP 一．选择几种不同的力法基本体系 (1) FP X1 X2 X3 X4 基本体系1 FP X1 X2 X3 X4 基本体系2 X1 X2 X3 X4 FP 基本体系3 (2) FP FP X1 X2 基本体系1 FP X1 X2 X1 X2 基本体系2 FP X1 X2 基本体系3 (3) X1 X2 X3 基本体系1 q q q 基本体系2 X1 X2 X3 q X1 X3 一．力法求 M 图 (1) EI A C B l l m 解 ： 1）作 图和MP图 EI A C B l l X1 X1 基本体系1 m MP图 A C B m/2 l l m/2 m X1=1 EI A C B l l 1 X1=1 1 1 MP图 A C B m/2 l l m/2 m X1=1 EI A C B l l 1 X1=1 1 2）列出力法方程并求解 A B l C EI X1 m/2 l 基本体系2 A B l C m/2 l m/2 MP图 A B l C l X1=1 l l 解 ： 1）作 图和MP图 2 2）列出力法方程并求解 0.25m 0.25m 0.5m 0.5m A B C M 图 FQ图 3）作内力图 A B 0.75m/l (2) 讨论h变化的影响 A B C D q EI EI l h 原结构 MP 图 解： 1）作 图和MP图 基本体系 0.5ql2 C D EI X1 h B D FN FN A B q EI l X1 X1=1 C D EI h X1=1 A B EI l l h 2）列出力法方程并求解 3）讨论 2 A B C D l A B C D 0.5l l 2 1 1 3 A B C D l 1.5l 3 l l A B C q EI1 EI2 B C (3) 讨论I1/I2变化的影响 l A B EI1 X1=1 EI2 C MP图 A B C q EI1 EI2 B C 解： 1）作 图和MP图 2）列出力法方程并求解 l l A B C q EI1 EI2 B C M 图 弯矩图如下图示： I1/I2变化对内力无影响，因为BC杆剪力、弯矩静定且为零，只有AB杆有弯矩，其值与I1/I2比值无关。 AB杆内力与右图单跨梁相同。 3）讨论 A B q EI1 B (4) 设 ，讨论 的情况。 D EI2 C A E EI1 l l B FP 原结构 解： 1）作 图和MP图 D EI2 C E l l X1 A EI1 B FP FP l 基本体系 MP图 A EI1 B l X1=1 D EI2 C E l l 0.5l 2）列出力法方程并求解 A EI1 B l X1=1 D EI2 C E l l 0.5l D EI2 C E l l X1 A EI1 B FP FP l MP图 0.5FP l A EI1 B M=0 X1=FP D EI2 C E FP A EI1 B M=0 FP 3）讨论 1 A EI1 B D EI2 C E FP 2 D EI2 C E A EI1 B FP FP l X1=0 M=0 3 (5) q EI 135 A B C l 0.707l 0.707l EI 解： 2）作 图和MP图，见下页图。 1）取基本体系如图示 q EI 135 A B C EI 基本体系 X1 3）列出力法方程并求解 EI A B C EI ql ql ql MP图 q EI A B C EI 1 X1=1 1 1 0 0 0 1 4）作弯矩图 A B C M 图 三．下图示结构，为使Mc=0，弹簧刚度k应为多少？ q EI A B C EI l l k 基本体系1 EI A B C EI k X1 2）作 图和MP图，见下页图。 1）取基本体系1如图示 解 ： 1 EI A B C EI k X1=1 q A B C l l 0.5ql2 MP图 3）列出力法方程并求解 为使Mc=0，得到： q EI A B C EI l l X1 基本体系2 1 A B C l l X1=1 解 ： 2 1）取基本体系如图示 2）作 图，求 。 A B C l l ql MP图 A B C l l 3）作MP图，求 。 q A B C l l k *