[数学]246《图形与坐标》.ppt

O O X Y 1 1 X Y 3 1 4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 (x,y)?( __ , __ )? x+2 y 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 (x,y)?( x,y+1 )? 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 (x,y)?( -x,-y )? 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 (x,y)?(x-2, y ) 思 考 与 探 究 下图表示△AOB 和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？ 方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比 方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐 标比 (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。 直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。 (3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。 (4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 华师版九年级数学 §24.6 图形与坐标 矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 找出各点的关系 B C D A 解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数 B C D A x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 1观察：1、由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？ 2、在图中，你还能看到哪些点的移动？ 2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？ A 0 B 3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？ O’ B’ Y X A’ 规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 4小组讨论： A 0 2 4 B 将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 你能探索出图形上下移动的规律吗？ 规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减. Y X -5 4 5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？ O 规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数 Y X A B A’ 0 6、画出⊿ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴 对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？ 规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等 Y X A B C C’ B’ A’ 7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现？ 0 规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数 X Y A B B’ A’ 8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数 X 6 2 0 2 6 Y C D A B