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* * * * 精密机械结构基础 刘修泉 * * * 7.1 概述 7.2 轮系的传动比计算 第7章 轮系 齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普通的一对齿轮传动来实现大传动比传动，不仅机构外廓尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构较为紧凑。 7.1 概述 7.1.1 轮系的分类 轮系 定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的。 图 7-1 定轴轮系 定轴轮系 7.1.1 轮系的分类 轮系 定轴轮系 周转轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的 —— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。 如图，齿轮2-2‘的轴线O2是绕齿轮1的固定轴线O1转动的。轴线不动的齿轮称为中心轮，如图中齿轮1和3；其轴线转动的齿轮称为行星轮，如图中齿轮2和2；作为行星轮轴线的构件称为系杆，如图中的转柄H。通过在整个轮系上加上一个与系杆旋转方向相反、大小相同的角速度，可以把周转轮系转化成定轴轮系。 图 7-2 周转轮系 周转轮系 周转轮系 7.1.1 轮系的分类 轮系 定轴轮系 周转轮系 混合轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的 —— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。 —— 由几个基本周转轮系或由定轴轮 系和周转轮系组成 如图所示的混合轮系包括周转轮系（由齿轮1、2、2 、3 、转臂H组成）和定轴轮系（由齿轮3 、4、5组成）。 当轮系无法简化成一个定轴轮系时，称它为混合轮系。如下图中，由于齿轮1和齿轮4的几何轴线不共线，且齿轮2-2的轴线绕齿轮1的几何轴线转动，因此该轮系为混合轮系。 图 7-3 混合轮系 混合轮系 ? 因为转速?= 2? n ，因此传动比又可以表示为两轴的角速度之比。通常传动比用 i 表示，对轴a和轴b 的传动比可表示为： 7.1.2 传动比的计算 传动比：两轴的转速比 （7-1） 式中：na，nb为两齿轮的转速；za，zb为两齿轮的齿数。 对于一对相互啮合的齿轮，在同一时间内转过的齿数是相同的，因此有： 因此，一对相互啮合的齿轮的传动比又可以写成： （7-2） （7-3） 轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图c所示。 7.1.3 从动轮转动方向 1．箭头表示 图（a） 图（b） 图（c） × 当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“?”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为10。又如，iab= ?5，表明：轴a和b的转向相反，转速比为5。 2．符号表示 符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“?”。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向。 （2）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时背离啮合点。如图所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。 3．判断从动轮转向的几个要点 （1）内啮合圆柱齿轮的转向相同。 （3）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。 ?? 已知定轴轮系各齿轮的齿数，可利用式（7-1）一步步地通过计算每对啮合齿轮的传动比，得到所求两轴间的传动比。传动比为： m是外啮合次数 7.2 轮系的传动比计算 7.2.1 定轴轮系的传动比计算 （7-4） 传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。 7.2.1.1 平面定轴轮系传动比的计算 平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连