第六章 资产组合理论课件.pptVIP

第六章 资产组合理论 一、有效集与最优投资组合 二、马科维茨模型 三、完全资产组合 四、允许卖空下的资产组合理论[略] 学习目标 通过本章的学习，应该能够达到 ◆ 掌握可行集、有效集与最优投资组合； ◆ 运用马科维茨模型计算有效投资组合； ◆ 重点掌握最优风险资产组合、完全资产组合； ◆ 掌握单指数模型。 第一节 有效集与最优投资组合 一、马科维茨理论假设 二、可行集 三、有效集 四、最优资产组合的选择 一、马科维茨理论假设 一、马柯维茨理论假设 第一、呈现在投资者面前的每一项投资是在一段时期上的预期收益的概率分布，即投资者用预期收益的概率分布来描述一项投资； 第二、投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶假设，投资者的目标是单期效用最大化，而且他们的效用函数呈现边际效用递减的特点； 第三、投资者以投资的预期收益的波动性来估计投资的风险； 第四、投资者仅依靠预期的投资风险和收益来做出投资决定，所以他们的效用函数只是预期风险和收益的函数； 第五、在给定预期风险后，投资者偏好更高的预期收益，另一方面，在给定预期收益后，投资者偏好更低的风险。 第六、市场是完全的，即市场不存在交易费用和税收，不存在进入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割的。 二、可行集 二、可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。 　（一）两项资产组合可行集 两项资产组合的收益与风险如下： 其中： Continue 　 1.假设： ρ12 ＝1，两种资产完全正相关，W2=1-W1 ，则有 其中： 当W1=1时，则有?p=?1 ，Rp=R1 当W2=1时，则有?p=?2，Rp=R2 因此，当ρ12 ＝1时，两项资产组合的可行集为连接（R1，?1 ）和（R2，?2）两点的直线。 Continue Continue 　 2.假设： ρ12 ＝-1，两种资产完全负相关，W2=1-W1 ，则有 其中： 当 时，则有?p=0 Continue Continue Continue Continue Continue：三项资产组合可行集 　（二）三项资产组合可行集 一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。 Continue：N项资产组合可行集 　（三）N项资产组合可行集 类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一个伞型的区域为N种资产构成的组合的可行集。 三、有效集 三、有效集 对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合（Efficient Portfolio）。 从图6-3中，可以看出B点具有最小的标准差，也就是在可行集中B点的风险最小，C点的预期收益最高，夹在B、C两点中间的边界部分就是有效市场边界，也就是说投资者仅仅考虑这个子集就可以了，而不必考虑其它组合，因为只有在有效市场边界上才满足以上两个条件。 Continue 　 有效集曲线具有如下特点：?有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；?有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图6-4推导得来；?有效集曲线上不可能有凹陷的地方。 四、最优资产组合的选择 四、最优资产组合的选择 　 确定了有效集的形状之后，投资者就可