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第三章  中学数学学习概论 本章主要内容 第一讲 学习理论与数学学习 第二讲 中学生数学学习的特点 第一讲 学习理论与数学学习 一、学习的概念 二、学习理论的几个学派 1、行为主义学习理论 2、认知学派学习理论 3、建构主义学习理论 三、数学学习中的迁移 你认为 学习 该如何定义？ 一、学习的概念 广义：学习是人和动物所共有的一种心理活动，是指经验的获得以及比较持久的行为变化。 注： 1.只有在知识经验积累基础上得行为变化才是学习，而且学习是一个不断渐进提高的过程。 2.学习的行为变化既有外显的变化，如动作技能，也有内隐的变化，如观念认识和心智技能等；既包括实际操作上的行为变化，也包括态度、情绪、智力上得行为变化。 3.学习是获得经验的过程，经验一旦获得，就会保持相当长的时间，不会短期消失。 狭义：仅指人类的学习。 二、学习理论的几个学派 1、行为主义学习理论 行为主义对学习的解释是强调可观察行为的获得，个体学到什么，怎么学习的都是环境刺激决定的。 当环境刺激与个体的行为反应的联系巩固下来，相应的行为习惯就形成了，这就是学习。 行为主义学习理论 （1）桑代克的尝试与错误学习说 （2）斯金纳的操作性条件反射学习说 2、认知学派学习理论 认知主义强调学习是获得知识、形成认知结构的过程。 学习的基础是学习者知识结构的形成和改组，而不是通过练习与强化形成的反应习惯。 学生学习效果的差异制约于自身的内部心理机制的差异。 格式塔学习理论 格式塔心理学也称为完形心理学，其学习理论又称“顿悟说”。 这一理论认为，学习是知觉的重新组织，而知觉经验变化的过程不是渐进的尝试与错误的过程，而是突然领悟的，且知觉起源于整体。 苛勒的猩猩实验与顿悟说 学习就是一种完形，是对情境整体和关系的反应而不是“刺激——反应”，是积极主动的活动，而不是被动地接受环境的支配。 完形学派的学习理论启发我们， 必须注意引导学生对学习情境的整体性了解，在教学过程中必须注意培养学生的顿悟能力，要重视认知的准备和情绪的准备 布鲁纳的认知结构学习论 学习的实质是学生主动地形成认知结构的过程。 学生的认知学习就是获得知识结构的过程。 奥苏伯尔的认知学习论 三、数学学习中的迁移 请你读下面的字母 A B C D 请你读下面的汉语拼音 teacher student 1、迁移的涵义 一种学习对另一种学习的影响 也就是说，迁移是指已经获得的知识、技能、方法和态度对学习新知识、新技能的影响，这种影响可能是积极的，也可能是消极的 。 2、迁移的分类 从影响的作用来说，可分为正迁移和负迁移 正迁移指的是对新学习材料起促进作用的、积极的影响 负迁移指的是起干扰或压抑作用的消极的影响 教育努力促使数学学习中正迁移的产生 从影响方向来划分，分为顺向迁移和逆向迁移 顺向迁移指的是先前的学习对后继的学习的影响 逆顺向迁移，指的是后继学习对先前学习的影响 你可以列举几个数学学习中的迁移例子吗？ 正迁移： 加法的学习有助于乘法的学习 方程的学习有助于不等式的学习 平面几何的学习有助于立体几何的学习 负迁移 学习对数运算法则时受m(a+b)=ma+mb的影响而错误地得到lg(a+b)=lga+lgb 在学习不等式的同解性时受方程有关知识的影响，由(-2)x＞2，错误地得到x＞-1等等。 在数学学习中，应根据迁移的规律，充分发挥正迁移的促进作用，防止或减少负迁移的干扰作用 1、提高对已有知识的概括水平 2、揭示前后知识之间的共同因素与不同因素 3、进行适当的心理诱导，形成有利于正迁移的定势 4、正确理解数学概念和掌握定理、公式、法则的实质，是防止负迁移产生的重要条件 LOGO 行为主义的学习观1-桑代克迷箱 著名的心理学家桑代克设计了“桑代克迷箱”，将饿猫关入此箱中，箱外放一条鱼，饿猫急于冲出箱门去吃箱外的鱼，但是要想打开箱门，饿猫必须一气完成三个分离的动作。 首先要提起两个门闩，然后是按压一块带有铰链的台板，最后是把横于门口的板条拨至垂直的位置。 经观察，刚放入箱中的饿猫以抓、咬、钻、挤等各种方式想逃出迷箱，在这些努力和尝试中，它可能无意中一下子抓到门闩或踩到台板或触及横条，结果使门打开，多次实验后，饿猫的无效动作越来越少，最后一入迷箱就会立即以一种正确的方式去触及机关打开门。 实验基本要点是： （1）学习本质是形成刺激与反映的联结 （2）刺激与反应的联结需要通过试误来建立的 学习的实质是刺激-反应的联结 学习的条件是动机与行为参与 学习的过