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万杰朝阳学校2010年高考仿真模拟 高三数学试题(文科) 命题人：李哲 2010.5 本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共?150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合P={1，2，3，4}，集合={3，4，5} ，全集U=R，则集合P=A. {1，2} B. {3，4} C. {1} D. {-2，-1，0，1，2} 2已知x,y∈R，i为虚数单位，且，则的值为A. B. 4 C. D. 1 3. 如图表示甲、乙两名篮球运动员的每场比赛得分情况的茎叶图，则甲得分的众数与乙得分的中位数之和为 A. 57 B. 58 C.39 D.40 4. 已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 5. 已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是6. 一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为A. B. C. D. 7．的图象如图，则 A. B. C. D. 8.如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 π取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 110 9. 抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为 A. B. C. 2 D. 10. 已知a.b∈R，那么 “是 ab+1＞a+b的 A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 11在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d∈[，]，那么n的取值集合为A. {4,5,6,7} B. {4,5,6} C. {3,4,5,6} D. { 3.4.5,6,7} 12. 设xy满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a.0)，最大值为12，则的最小值为A. B. C. 5 D. 4 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.已知等差数列的公差为，且，若，则 . 14.如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图， 请你把图中缺失的部分补充完整________. 15．已知点在内，，设则_______. 16. 已知f(x)为R上的偶函数，对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x,x[0,3],xx时，有0成立，给出四个命题： ① f(3)=0; ② 直线x=-6是函数y=f(x)的图像的一条对称轴; ③ 函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④ 函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为______________. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 设. （Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）若锐角满足，求的值. 18．(本小题满分12分) 如图所示，在棱锥P-ABCD中， 平面，底面为直角梯形，且//，，PA=AD=DC=2，AB=4. （Ⅰ）求证：;（）若F为PB的中点，求证：CF//平面PAD.名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间.将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18],右表是按上述分组方式得到的频率分布表. 分 组 频数 频率 [13,14） [14,15） [15,16） [16,17）