[计算机硬件及网络]第3章 运算方法和运算器.ppt

 第3章 运算方法和运算器 目 录 3.1 组成计算机硬件电路的基本器件 3.2 机器数的加减运算及其实现 3.3 定点乘法及其实现 3.4 定点除法及其实现 3.5 浮点数的算术运算 3.6 运算器的组成和结构 3.7 浮点运算器 3.1 组成计算机硬件电路的基本器件 3.1.1 逻辑器件的概念 3.1.2 基本逻辑运算 3.1.3 逻辑代数基本运算 3.1.4 逻辑门的实现 3.1.5 组合逻辑电路 3.1.6 时序逻辑电路 3.1.1 逻辑器件的概念 逻辑变量：赋以逻辑属性值真或假的变量 逻辑函数：描述逻辑变量关系的函数 逻辑电路：实现逻辑函数的电路 逻辑器件：用逻辑电路做成的计算机系统中常用的器件 组合逻辑器件：如果该器件的输出状态仅和当时的输入状态有关，而与过去的输入状态无关，称为组合逻辑器件。计算机中常用的组合逻辑器件有加法器、算术逻辑运算单元、译码器、数据选择器等； 时序逻辑器件：如果逻辑器件的输出状态不但和当时的输入状态有关，而且还和电路在此以前的输入状态有关，称该器件为时序逻辑器件。时序电路内必须包含能存储信息的记忆元件——触发器，它是构成时序逻辑电路的基本电路。计算机中常用的时序逻辑器件有寄存器、计数器等。 3.1.2 基本逻辑运算 ⒈三种基本逻辑运算：逻辑与、逻辑或、逻辑非 由这三种基本逻辑运算，可以构造出任何逻辑运算。 ⒉逻辑非运算：逻辑非运算就是对对某数按位求反 ⒊逻辑与运算：两数的逻辑与操作就是按位求它们的“与” ⒋逻辑或运算：两数的逻辑或运算就是按位求它们的“或” ⒌逻辑异或运算：逻辑异或又称按位加，对两数进行逻辑异或运算，就是按位求它们的模2和，运算符常用“⊕”表示。 根据逻辑运算的规则：“先进行与操作，后反相”或“先反相，后进行或操作”是等价的。 因此在数字电路中与非门和或非门常表示成下图所示的符号 3.1.5 组合逻辑电路 逻辑电路中输出状态只与当时的输入状态有关，而与过去的输入状态无关，这种逻辑电路称为组合逻辑电路。计算机中常用的组合逻辑电路：加法器、算术逻辑单元、译码器和数据选择器等。 ⒈ 加法器 有两种加法部件：半加器和全加器。 ⑴半加器:不考虑低位进位输入，两数码Ai、Bi相加的电路，Ci为向高位的进位。 它的功能表、符号和逻辑图如下。 全加器是考虑低位进位输入Ci-1的加法器 其功能表、符号和逻辑图如下： ⑶ n位加法器 4位串行进位加法器的逻辑图如下。 ⒉ 算术逻辑单元 算术逻辑单元简称ALU（Arithmetic Logic Unit），是一种功能较强的组合逻辑电路，是计算机的运算器中都不可缺少的重要组成部件。ALU能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它是通过改变超前进位加法器的进位发生输出和进位传送输出来获得多种运算能力的。有关ALU的功能在第四章中再介绍。 ⒊ 译码器 译码器：是具有多个输入端和多个输出端的器件。当输入端加上某一组合信号时，对应这一组合信号的若干个输出端便有信号输出，也就是说，译码器是把输入的一种格式的代码信号译成另一种格式的信号，以实现代码所要求的操作的器件。根据使用方式的不同，译码器又称编码器或换码器。 译码器也是计算机中不可缺少的器件，主要用在控制器里的指令分析，存储器里的地址选择上。 典型的译码器芯片 74LS138是一种常用的3-8译码器。其引脚图(a)和电路图(b)如下。 ⒋ 数据选择器 数据选择器MUX (Multiplexor/Selector)又称多路开关，是以“与或门”或“与或非门”为主的电路。它的作用是在选择信号的作用下，从多个输入通道中选择一个通道的数据作为输出。 ⒋ 数据选择器 右图是4选1MUX的逻辑符号和功能表。有4个数据输入端A、B、C、D，输出端为Z(或)，S1、S0为数据选择端。 3.1.6 时序逻辑电路 逻辑电路中输出状态不但和当时的输入状态有关，而且还与电路在此以前的输入状态有关，这种逻辑电路称为时序逻辑电路。时序逻辑电路中必须要有能存储信息的记忆元件——触发器。本节先介绍触发器，接着介绍计算机中常用的时序逻辑电路——寄存器和计数器。 ⒈ 触发器 触发器(flip-flop)是一种能记忆机器以前输入状态的存放二进制代码的单元电路，是构成计算机硬件系统中各种时序逻辑电路的基本电路。 分类： 按时钟控制方式来分，有电位触发、边沿触发、主-从触发等方式的触发器； 按