如皋市2012~2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷.doc

2012~2013学年度第一学期期末考试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的两条半径，且，点C在上，则的度数为 A． B． C． D． 2．．．，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 5．，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 6．的图象如图所示， 当≤≤时，下列说法正确的是 A．有最小值，最大值0 B．有最小值，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6 7．，则的值是 A． B． C． D． 8．的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 相似的三角形所在的网格图形是 ?（第8题） A． B． C． D． 9．中，，，，则的长为 A．4 B． C． D． 10．，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，；②CD，，；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知一个圆锥的母线长为10，将侧面展开后所得扇形的圆心角是，则这个圆锥的底面圆的半径是__________． 12．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，假设____________________________． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好是红球的概率是____________． 14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为__________． 15．已知∽，的周长为3，的周长为1，则与的面积之比为____________． 16．已知抛物线与轴没有交点，那么抛物线的顶点所在的象限是_________． 17．如图，点D，E分别在AB，AC上，且．若，，，则AB的长为__________． 18．如图，中，，，D是AC上一点，，则． 三、解答题（共96分） 19．（本小题满分10分） 如图，AB为的直径，弦，垂足为点E，K为上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD． （1）求证：； （2）若，，求的值． 20．（本小题满分10分） 如图，线段AB与相切于点C，连接OA，OB，OB交于点D，已知，． （1）求的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 21．（本小题满分10分） 如图，中，，D是AB上的一点，且．E是BC上的一点，以EC为直径的经过点D，连接DE． （1）求证：AB是的切线； （2）若圆心O到CD的距离为1，，求DE，BD的长． 22．（本小题满分8分） 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是___________； （2）如果摸出的这两个小球上数字这和为9的概率是，那么的值可以取7吗？请用列表法说明理由；如果的值不可以取7，请写出一个符合要求的值． 23．（本小题满分8分） 某市今年的理、化、生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码，，表示）、二个化学实验题（题签分别用代码，表示）、二个生物实验题（题签分别用代码，表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机地各抽取一个题签．用画树形图的方法，求小亮恰好抽到和的概率． 24．（本小题满分10分） 已知二次函数图象的对称轴是． （1）求二次函数的解析式； （2）将二次函数图象向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到二次函数的解析式为_________________________； （3）将二次函数的图象绕顶点旋转得到新的抛物线．求证：当新抛物线的顶点在原抛物线上运动