华中科技大学文华学院10-11-1概率统计考题(经管题目及答案).doc

华中科技大学文华学院 2010~2011第一学期《概率论与数理统计》考试试卷 课程性质：必修 使用范围：经管类本科 考试时间：2010年12月1日 考试方式：闭卷（120分钟） 0学部 班级 姓名 学号 成绩 0 一、（）对于事件，下列命题正确的是( ) 如果互不相容，则也互不相容 如果，则 如果，则 如果对立，则也对立为随机事件，且，则必有( A ) 3．若随机变量的分布函数为，则（ B ） 4．设随机变量服从参数为3的泊松分布，，且，相互独立， 则（　C　　） 5. 总体， 为取自总体的简单随机样本，在以下总体均值的四个无偏估计量中，最有效的是（ D ） 6. 设为来自总体的简单随机样本，为样本方差，则下面结论正确的是（ A ） 二、填空题（每题3分，共30分） 1．设相互独立且都不发生的概率为，又发生而不发生的概率与发生而不发生的概 率相等，则__2/3__. 2．在时间内通过某交通路口的汽车数服从泊松分布，且已知，则 12 . 3.设随机变量的概率分布为 为其分布函数，则=．设随机变量，，若，则=，则常数c =__1/2__ 6．设随机变量为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772, 则_0.8185__. 7．设为随机变量，已知协方差，则__18___ 8．设随机变量，用切比雪夫不等式估计 设为总体的样本，，已知是的无偏估计，则设是来自正态总体的样本，则.(标明参数)（）i表示“第i厂生产”，则 （1） （2） 2．（10分）设随机变量的概率密度为 且=.求：(1)常数；(2) 解：（1）由归一性可得：， 解得 （2） 3．（10分）设二维随机向量的联合分布列为: X Y 0 1 2 1 2 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2 试求：（1）的值；（2）与是否独立？为什么？（3） 解：（1）由归一性可得： （2）至少存在 故 与不是相互独立的 （3）， 4．（10分）设二维随机变量的概率密度为 求(1) 的值; (2) 计算. 解：（1）由归一性可得： （2） 5．（12分）设总体的概率密度为 其中是未知参数，是来自该总体的样本，试求的矩估计和最大似然估计. 解：（1） 令 解得的矩估计为 （2）似然函数 对数似然函数 令 解得的极大似然估计为 5