3.2010初三一模-西城.docVIP

北京市西城区2010年抽样测试 初三数学试卷 2010.5 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校名称姓名3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是．1. -4的绝对值等于 A. 4 B. 　 C. - 　 D. -4 2. 据统计，今年春节期间，北京本市居民在京旅游人数为2 410 000人次，同比增长17.6%.将2 410 000用科学记数法表示应为 . 　　B. C. D. 3．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E .若CD＝8，OE=3，则⊙O的直径为 A. 5 　B. 6 　　 C.8 D. 10 4．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为 A. 12 B. 11 　　 C.10 D. 9 5．，则的值为 A.－6 B. 9 　　 C.6 　 D. －9 6．对于数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（ ） A．这组数据的中位数是84 　　　 B．这组数据的方差是3.2 C．这组数据的平均数是85 D．这组数据的众数是86 7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P 若规定以下两种变换： ①．如 ②．如 按照以上变换，那么等于 A． B． C． D． 8．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为 A. 　 B. C. 　 D. 二、题（本题共分，每小题4分） 的值为零，则x的值为　　　　 ． 10．分解因式： 　　　　 ． 11．如图，在△ABCD、E分别AB、AC，DEDE＝1.2，则BC＝ 　　 ．ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0, n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形AnBnCn D n能覆盖的单位格点正方形的个数为 　　　　 （用含有n的式子表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：. 14．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解. 15．已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=CD，∠A=∠D，∠ECD=∠FBA. 求证： AE=DF . 16．，求的值. 17．列方程或方程组解应用题： “家电下乡”农民得实惠，根据家电下乡的：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．月份购买了一台彩电和一台洗衣机， 从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，台彩电和台洗衣机的售价各是多少元沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B． （1）求直线AB的解析式； （2）若点B的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示）． 21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE． （1）求证：BF是⊙O的切线； (2）若AD＝4，，求BC的长． 22．在△ABC中， BC＝a，BC边上的高h＝，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示． 请你解决如下问题： 已知：如图2，在△A′B′C′中， B′C′＝a，B′C′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x的方程． （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根； （2）若关于的函数图解析式；，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立； （3）在（2）的条件下，若二次函数y3＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立． 求二次函数y3＝ax2＋bx＋c的解析式. 24．如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.