高等数学I(下)08～09试题A.docVIP

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评卷教师 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、已知向量，则向量在上的投影为； 2、三点所构成的三角形面积为； 3、设二元函数，则； 4、曲线在点处的切线方程为； 5、交换二次积分的顺序为； 6、将直角坐标下的二次积分化为极坐标下的二次积分为 ； 7、设为球面的外测，则； 8、幂级数的收敛区间是； 9、微分方程满足的特解是； 10、微分方程的通解是。 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设、为非零向量，且，则向量与的夹角为( ) (A) (B) (C) (D) 2、极限 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) －1 (D) 不存在 3、二元函数在点处连续是在点处两个偏导数存在的( ) （A）充分而且必要条件 （B）充分但非必要条件 （C）必要但非充分条件 （D）既非充分也非必要条件 4、下列常数项无穷级数收敛的是( ) (A) (B) (C) (D) 5、微分方程的特解形式是( ) (A) (B) (C) (D) 三、计算题（每小题6分，共24分） 1、求过点且与平面垂直的直线方程。 2、设二元函数，其中具有一阶连续偏导，求。 3、计算二次积分。 4、求微分方程满足初始条件的特解。 四、（8分）计算，其中为曲线 从点到点的弧。 五、（8分）求幂级数的收敛域及和函数，并求常数项级数的和。 六、（8分）设物体最开始温度为100℃，环境温度为20℃，已知物体冷却的速度与物体和环境的温度差成正比，20min后测得物体温度为60℃，问再经过多少时间，物体温度下降到30℃ 。 七、（7分）设具有连续导数，证明曲面上任意一点处的切平面与某确定的方向平行。 考 试 试 卷 开课单位：计科学院 考试课程：高等数学I（下） 考试学年、学期：2008～2009第二学期 试卷编号：200811127550-01 试卷类型：A 试卷页数：5 命题教师：数学教研室 任课教师： 学生姓名： 行政班： 座位号： 学 号： 1 考 试 试 卷 考试课程：高等数学I（下） 行政班： 学生姓名：