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4种傅里叶变换
copyright?赵越 ise_zhaoy1@ujn.edu.cn 4种傅里叶变换 copyright?赵越 ise_zhaoy1@ujn.edu.cn 傅里叶级数(FS):连续时间,离散频率 连续傅里叶变换(FT):连续时间,连续频率 序列的傅里叶变换(DTFT):离散时间,连续频率 离散傅里叶变换(DFT):离散时间,离散频率 1.傅里叶级数(FS) 周期连续时间信号 非周期离散频谱 FS 0 t --- 0 时域信号 频域信号 连续的 周期的 非周期的 离散的 时域:连续、周期(周期为Tp) 频域:非周期、离散(谱线间隔为2π/Tp) 对称性 2.连续傅里叶变换(FT) 非周期连续时间信号 非周期连续频谱 FT 0 0 t 正变换: 反变换: 对称性 时域信号 频域信号 连续的 非周期的 非周期的 连续的 时域连续,则频域非周期。反之亦然。 从以上变换对可以看出: 时域连续函数造成频域非周期的频谱 时域的非周期造成频域是连续的频谱。 3.序列的傅里叶变换(DTFT) 非周期离散时间信号 周期连续频谱 DTFT x(nT) -T 0 T 2T t --- --- -2T 对称性 时域信号 频域信号 离散的 非周期的 周期的 连续的 时域:非周期、离散(取样间隔为T) 频域:连续、周期(周期为 ) 0 t t -T 0 T 2T t --- --- 0
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