线面垂直性质42.pptVIP

一.复习提问： 1.二面角的平面角的定义,确定平面角的方法; 2.平面与平面垂直的判定： 3.P69探究 4.P69练习 5.P73第1题 二.直线与平面垂直的性质： 若直线 ,那么a和b的位置关系怎样? 这就是线面垂直的性质定理: 垂直于同一平面的两条直线平行 思考:直线a，b分别在正方体的两个不同面内，要使a//b，a，b应满足什么条件？ 相邻面内： 相对面内： 课本P71练习 三.平面与平面垂直的性质: 设 那么直线AB和平面 的位置关系怎样? 这就是面面垂直的性质定理: 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线必垂直另一个平面 P73 第2题 思考: 结论: 如果两个平面垂直,过第 一个平面内的一点作垂直于 第二个平面的直线,那么该 直线必在第一个平面内. 解:过平面 上一点和直线a作一平面与平面 相交,设交线为b ∵a// ∴a//b ∵a⊥AB ∴b⊥AB * * 用定义作出二面角 — l — 的平面角 l⊥平面AOB得交线AO⊥l ，BO⊥l从面得平面角∠AOB 由三垂线定理确定平面角∠AEO 2.平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. α β a A 简记：线面垂直，则面面垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 符号语言: 例2、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面, C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC. 证明: 设已知⊙O平面为α 请问哪些平面互相垂直的,为什么? 探究： A B C D 三对平面：面ABC⊥面BCD、 面ABD ⊥面BCD、面ACD ⊥面ABC a,b与相邻面的交线平行 a,b为第三个平面与这两个相对面的交线 E b A P a 同一法 练习P73 1. 2. b a b a a b a A B b ∵ ∴b⊥ 又a//b ∴a⊥ 作业P73 习题2.3 第2、5、6题