数学模型----目标规划模型.doc

目标规划模型 企业内部的生产计划有各种不同的情况。从空间层次看，在工厂级要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大利润为目标制订产品的生产计划，在车间级则要根据产品生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制订生产作业计划。从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订单阶段生产计划，否则就要制订多阶段生产计划。 接下来我们就用案例来建立这类问题的数学模型，并利用软件求解并对输出结果作一些分析。 案例1.加工奶制品的生产计划 问题 一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1，或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多能加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制。试为该工厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个问题： （1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ （2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ （3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？ 每天：50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1  案例2.奶制品的生产销售计划 问题 例1给出的A1，A2两种奶制品的生产条件、利润、及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元，试为该工厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大。  案例3.自来水输送问题 问题 某市有甲，乙，丙，丁四个居民区，自来水由A、B、C三个水库供应。四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同（见下表，其中C水库与丁区之间没有输水管道），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利最多？ 引水管理费用（元/千吨） 甲 乙 丙 丁 A 160 130 220 170 B 140 130 190 150 C 190 200 230 /