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观察 猜想 证明 第八章 观察、猜想与证明 哥德巴赫猜想 命题1 每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和； 如： 6=3+3 ， 8=3+5 ， 10=3+7， 12=5+7， 14=3+11，…… 哥德巴赫猜想 命题2 每一个大于7的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 如：9=3+3+3 ， 11=3+3+5 ， 13=3+3+7 ， 15=3+5+7 ， …… 8.1 观察 在一个晴朗的夜晚,如果你在野外迷失了方向,你有办法确定朝北的方向吗?请结合星位图加以说明. 沿最右边的两颗星向上延长的五倍的距离，便可找到北极星的位置。 d 5d 大熊星座的7颗星 观星识向 用 表示实圆，用 表示空心圆，现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下： 问：前2008个圆中，有_____个空心圆。 …… 669 挑战1 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 18 61 8 63 8 65 8 67 （A） （B） （C） （D） 挑战2 C 一个正方体，它的每一个面上写有一个字. 有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“察”字对面的 字为_______ ,组成“_______________”。 观 察 数 数 学 世 学 界 观 “学” 挑战3 观察数学世界 甲 乙 丙 观察是获得 感性认识的 重要途径。 你能体会到观察的意义吗？ 请谈谈你的看法。 （1）两幅图中的两条竖线段（ ）更长？ (A) 甲图 (B) 乙图 (C) 甲图和乙图中的一样长 甲 乙 C 试一试 （2）两幅图中的两个中心圆（ ）更大？ (A) 甲图 (B) 乙图 (C) 甲图和乙图中的一样大 甲 乙 C （3）三幅图中出现平行线的 是（ ） (A) (B) (C) A B C 观察过程中 也会出现错觉 影响正确地判断 观察又带给你怎样的体会了？ 请谈谈你的看法。 1. 观察是获得感性认识的 重要途径。 小结 2. 观察是否正确，还需要经过验证。 在图中，有一条直线a，一条射线b和一条线段c.请观察它们的位置，并动脑筋思考一下，a,b,c之间有没有交点，请你动手画一画，并和你观察得出的结论进行比较。 a b c 想一想1 在图中，AB、CD是两条线段.请观察AB、CD的长短一样吗？请你动手量一量，并和你观察得出的结论进行比较。 A B C D 0 10 20 30 0 10 20 30 27mm 27mm 想一想2 靠观察发现 生活百态 （1）请你盯住图中的黑点，并前后方向移动你的头，你发现了什么？ （2）数一数，有几个黑点？ （4）观察图中的立体图，你有什么发现吗？ 是顶还是底 （5）观察图中的流水，你有什么发现吗？