第三章《一元一次方程》总复习.pptVIP

1、若x=2是方程ax+3=2x的解，则 a=_____. * * * * * 你知识上的收获是什么？ 实际问题 一元一次方程 一元一次方程 的解（x=a） 实际问题的解答 设未知数， 根据相等关系列方程 回归于实际问题 检验 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 方 程 抽象为数学模型 考点一：一元一次方程 （1）方程的两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的指数是一次。 例1 已知关于x的一元一次方程 则 =_____。 1、已知关于x的一元一次方程 1 则 =_____。 －1 第3章 |复习 考点二：等式的性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±___＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么 ac＝b__或 ＝___ (c≠0)． c c D B 第3章 |复习 考点三：方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、若 1 是方程 的解，则 m=______。 －1 C 第3章 |复习 考点四：一元一次方程的解法 (1)去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． 4、解方程： 5、解方程：（1）3(2x-1)=2x-2  （2） 2、已知方程 mx-4=2的解为x= -3，则 m =____. 3、若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程， 则 m的值为________． 4、若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝________． 第3章 |复习 1、列方程解应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，列方程是关键． 考点五：列一元一次方程解应用题 第3章 |复习 2、常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间． ①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追及问题：若甲为快者，则追及路程＝甲走的路程－乙走的路程； ③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． 例4　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离． [解析] 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间． 流水问题 例5 运动场的跑道一圈长400 m.甲练习骑自行车，平均每分骑350 m；乙练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？ [解析] 相等关系：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 解：设经过x分钟甲乙首次相遇。 答：经过 分钟甲乙首次相遇。 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程 行程问题 第3章 |复习 例6 运动场的跑道一圈长400 m.甲练习骑自行车，平均每分骑350 m；乙练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多长时间首次相遇？ [解析] 相等关系：甲走的路程－乙走的路程＝追及路程 解：设经过x分钟甲乙首次相遇。 答：经过4分钟甲乙首次相遇。 追及问题：若甲为快者，则追及路程＝甲走的路程－乙走的路程 行程问题 销售问题 例7　某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ [解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元． 解：设这种服装每件进价为x元， x(1＋30%)×0.9－x＝17， x ＝100. 答：这种服装的进价为100元． 储蓄问题 例8　2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元， x＋2.25%x＝1022.5 x