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[例]： 有符号数运算，有溢出表示结果是错误的 无符号数运算，有进位表示结果是错误的 1 0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 + 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 CASE1: CASE2: CASE3: §1.5 二进制编码 一、十进制数的表示——BCD码 用4位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，0000~1001表示0~9，一个字节表示两位十进制数。 非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9。 计算机中除了能够处理数值数据以外，还可以处理文字、语音、图像等各种信息，这些信息统称为非数值数据。 非数值数据在计算机中也必须以二进制形式表示，非数值数据的表示本质上是编码的过程。 最常用的数据编码：美国标准信息交换代码(American Standard Code for Information Interchange, ASCII码) （见下页ASCII编码表，教材中的附录A） 二、非数值数据的表示 ASCII码 采用7位二进制代码对字符进行编码 数字0~9的编码是0110000~0111001，它们的高3位均是011，后4位正好与其对应的二进制代码（BCD码）相符。 英文字母A~Z的ASCII码从1000001（41H）开始顺序递增，字母a~z的ASCII码从1100001（61H）开始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。 最高位通常总为0，有时也用作奇偶校验位。 §1.6 计算机中常用数据单位 bit 1Mb=1024?1024bit=220bit 1Gb=230bit=1024Mb 1Tb=240bit=1024Gb Byte 1 Byte=8bit，1KB=1024 Byte，… Word 表示字长，有1bit, 4bit, 8bit, 16bit等， 一般情况下为2Byte(16bit)。 * * * * * * * * * * * * * * 1.3.1 “或”运算 由于A，B只有0或1的可能取值，所以其各种可能结果如下： 　Y=0+0=0→Y=0 　Y=0+1=1 　Y=1+0=1　　→Y=1 　Y=1+1=1 两者皆伪者则结果必伪， 有一为真者则结果必真。 这个结论也可推广至多变量A，B，C，D，…… 各变量全伪者则结果必伪， 有一为真者则结果必真。 进行“逻辑或”运算时，各对应位分别进行“或”运算 当A和B为多位二进制数时，如： A=A1A2A3…An B=B1B2B3…Bn Y=A+B =(A1+B1)(A2+B2)(A3+B3)…(An+Bn) 例： A=10101 B=11011 则　Y=A+B =(1+1)(0+1)(1+0)(0+1)(1+1) =11111 写成竖式则为 　　　　　　　1 0 1 0 1 　　　　　　+)1 1 0 1 1 　　　　　　　1 1 1 1 1 注意，1“或”1等于1，是没有进位的。 1.3.2 “与”运算 根据A和B的取值(0或1)可以写出下列各种可能的运算结果： Y=0×0=0 Y=1×0=0　　→Y=0 Y=0×1=0 Y=1×1=1　　→Y=1 二者为真者结果必真， 有一为伪者结果必伪。 可推广至多变量：各变量均为真者结果必真，有一为伪者结果必伪。 设Y=A×B×C×D×… 则 　Y=0×0×…×0=0 　Y=1×0×…×0=0　　　→Y=0 　Y=0×1×…×0=0  Y=1×1×1…×1=1→Y=1 当A和B为多位二进制数时，如： A=A1A2A3…An B=B1B2B3…Bn 则进行“逻辑与”运算时，各对应位分别进行“与”运算： Y=A×B =(A1×B1)(A2×B2)(A3×B3)…(An×Bn) 【例1.6】 设A　B则Y=A×B =(1×0)(1×0)(0×0)(0×0)(1×1)(0×1)(1×1)(0×1) 写成竖式则为 　　　 1 1 0 0 1 0 1 0 　　×) 0 0 0 0 1 1 1 1 　　　 0 0 0 0 1 0 1 0 1.3