统计学数据的收集教材.pptVIP

§3.1.1 定量变量的图表示:3.茎叶图 在直方图和盒形图中，很难恢复数据的原貌。而另一种图：茎叶图(stem-and-leaf plots)可以恢复数据 以地区1高三男生身高为例（图3.3），茎叶图既展示了分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字。 茎叶图 其中茎叶图中茎的单位为10cm，而叶子单位为1cm。比如，由于第一行茎为150cm，因此叶子中的九个数字001223344代表九个数目150、150、151、152、152、153、153、154、154cm等。每行左边有一个频数（比如第一行有9个数目，第二行有17个等等）；可以看出最长的一行为从165cm到169cm的一段（有35个数）。 §3.1.1 定量变量的图表示:4.散点图 数据会有两个变量，如美国男士和女士初婚年限数据（marriage.txt）。 该数据描述了自1900年到1998年男女第一次婚姻延续的时间。 这里年份是一个变量，婚姻延续时间是第二个变量。由于不可能将所有人的婚姻年限都给出来，所以每年就取了一个中间的值(中位数)作为代表。 散点图 §3.1.2 定性变量的图表示：饼图 定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例。 下面用SPSS绘的图3.5（饼图，pie chart）表示了说世界各种主要语言人数的比例(language.txt). 饼图 §3.1.2 定性变量的图表示：条形图 而用同样数据画的图3.6称为条形图（bar chart）。 从每一条可以看出讲各种语言的实际人数，而且分别给出了每个语种中母语和日常使用的人数（在图中并排放置）。条形图显示比例不如饼图直观。 条形图 §3.2 如何用少量数字来概括数据？ 大量的数字既繁琐又不直观；需要对数据做人们时间和耐心所允许的简化 我们可以用 “平均”，“差距”或百分比等来概括大量数字。 由于定性变量主要是计数，比较简单，常用的概括就是比例或百分比。下面主要介绍关于定量变量的数字描述。 §3.2 如何用少量数字来概括数据？ 可用少量所谓汇总统计量或概括统计量(summary statistic)来描述定量变量的数据。 这些数字是从样本数据得来的，因而也是样本的函数， 任何样本的函数，只要不包含总体的未知参数，都称为统计量(statistic)。 样本的随机性决定统计量的随机性（统计量也是随机变量） §3.2 如何用少量数字来概括数据？ 概括统计量经常对应于总体的无法观测到的某些参数。 这时，统计量可作为这些参数的估计。一些统计量还可以用来检验样本和假设的总体是否一致。 §3.2 如何用少量数字来概括数据？ 注：一些统计量前面有时加上“样本”二字，以区别于总体的同名参数。如“样本均值”和“样本标准差”，以区别于总体均值和总体标准差；但在不会混淆时可以只说“均值”和“标准差”。 统计学 ─从数据到结论 第二章数据的收集 §2.1 数据是怎样得到的？ 在自然的未被控制的条件下观测到的数据，称为观测数据(observational data)。 在人工干预和操作情况下收集的数据就称为试验数据(experimental data)。 同学们自己可以举出大量的观测数据和试验数据的例子 §2.2 个体、总体和样本 需要调查北京市民对交通规则的观点；对象是所有市民， 目的是希望知道市民中对该问题的不同看法各自占有的比例 显然，不可能去问所有的北京市民，而只能够问一部分； 并且根据这一部分的观点来理解整个北京市民的总体观点。 §2.2 个体、总体和样本 在这个例子中，单个北京市民的观点称为个体(element) 所有北京市民对这个问题的观点为一个总体(population)，总体是包含所有要研究的个体的集合。 §2.2 个体、总体和样本 而调查时问到的那部分市民的观点（也就是部分个体）称为该总体的一个样本(sample)，是总体的一部分。 也有可能试图调查所有的人（比如人口普查），那叫做普查(census)。 §2.2 个体、总体和样本 在抽取样本时，如果总体中的每一个体都有同等机会被选到样本中，这种抽样称为简单随机抽样（simple random sampling）， 而这样得到的样本则称为随机样本（random sample）。 §2.2 个体、总体和样本 如果总体是一锅八宝粥，随机样本则是充分搅拌后的八宝粥中的任意一勺 该勺中的八宝粥的成分比例应该和整个一锅粥类似 搅拌越充分，样本的代表性也越好 §2.3 收集数据时的误差 一勺八宝粥中的成分比例和整锅不尽相同，可能稍微多些或稍微少些。这是很正常的，因为样本的特征不一定和总体完全一样 这种差异不是错误，而是必然会出现的抽样误差（sampling error）。 §