[数学]第十一章1自适应信号处理.pptVIP

自适应信号处理 Adaptive Signal Processing 自适应信号处理 自适应信号处理 包 括：自适应滤波理论 自适应信号处理应用 自适应滤波：LMS滤波器（最小均方LMS） RLS滤波器 （递归最小二乘） 格型滤波器 递归滤波器 ……………. 应用领域：雷达、通信、声纳、图像处理、计算机视觉、地震勘探、生物医学、振动工程。 一、 概 述 （一）、自适应滤波器 滤波器：IIR、FIR 维纳滤波　 (最佳线性滤波) 卡尔曼滤波（最佳线性滤波和预测问题） 维纳滤波器：20世纪40年代 根据全部过去和当前的观察数据x(n),x(n-1),x(n-2)等 等来估计信号的当前值，它的值以均方误差最小条件下 所得到的系统传递函数H(Z)或单位样本响应h(n)的形式给 出，能最大程度上滤除干扰噪声，提取有用信号。 条 件：输入信号的统计特性与设计滤波器条件一致，一 旦偏离就不再是最佳，实际应用中受到限制。 卡尔曼滤波器： 20世纪60年代 空间技术的发展 用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的 当前值，它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它 的解是以估计值（状态变量值）形式给出的。 条 件：必须知道产生输入过程的系统状态方程和测量方程,即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识, 但实际中往往难以预知这些统计特性，难以达到最佳。 自适应滤波理论： 1967年 Widrow B．等提出 自适应滤波理论可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况。而且滤波器设计时，只需很少或者根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。 自适应滤波器理论和方法迅速发展。对自适应滤波器而言： ( 1). 自适应算法 (2). 算法的统计特性 (3). 跟踪系统或环境动态变化能力 (4). 实际中的应用 自适应信号处理 （二）、自适应滤波器的基本原理 （三）、基于最小二乘准则的自适应滤波器方法 自适应滤波期望响应d(n)与真实滤波输出y(n)。构成 自适应滤波性能优化的准则是： 三种不同的最小二乘自适应滤波算法： 自适应递归最小二乘法 横向滤波器结构的递归最小二乘法 (RLS算法) 自适应最小二乘算法 (RLSL算法) 以多级格型预测器作为自适应滤波器实现的基本结构 (3) QR分解最小二乘算法 迭代开环形式和利用QR分解对输入数据矩　阵直接进行递推算法。 首先，将输入数据矩阵用QR分解成正交三角形式矩阵，对新输入数据进行递推计算，其次，利用QR分解最小二乘(QRD-LS)算法来计算滤波器的权矢量。 特点 ：a.稳定性好，鲁棒性好； b.快速收敛，计算效率高。 （四）、 自适应信号处理技术的应用 １.自适应滤波 2. 系统辨识 3. 自适应均衡------通信中的应用 4. 自适应回波抵消 5. 自适应噪声对消 6.自适应谱估计 7. 自适应波束成形 8. 自适应神经智能信息处理 9. 盲自适应信号处理 二、 自适应信号处理基础理论知识 信号矩阵理论 输入信号： 确定信号，随机信号 窄带信号，宽带信号 一般性描述： 自适应系统的输入x(t)为 a(t)为输入信号的复包络，ω为信号载 频，n(t)为输入噪声。 对于一个系统 L+1个输入，