[数学]422圆与圆的位置关系.pptVIP

知识回顾:直线和圆的位置关系及判定方法:  圆x2+y2=1 与 圆x2-4x+y2=0 变式1：求这两个圆的公共弦所在的直线的方程 变式2：求这两个圆的公共弦长 变式2：求这两个圆的公共弦长 1、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（ ） 　　 Ａ.相离　Ｂ.外切　Ｃ.相交　Ｄ.内切 2、若圆x2+y2-2ax+a2=4和x2+y2-2bx+b2=1外离，则a,b满足的 条件是____________. 3、两圆x2+y2 -2x=0与x2+y2-4y=0的公共弦所在直线的方程 ___________. 反思 判断两圆位置关系 小结： 1、研究两圆的位置关系可以有两种方法: 代数法：联立两者方程看是否有解 解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交 求两圆心坐标及半径 （配方法） 求圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 x y A B O C1 C2 两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程 x y A B O C1 C2 x y A B O C1 C2 解法一：根据求得的A(-1,1), B(3,-1)则 解法二：圆心c1（-1，-4）到直线x-2y- 1=0的距离 所以 B X-2y=0 小结：判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 代数方法 消去y（或x） 几何方法 代数方法 各有何优劣，如何选用？ （1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？ 内切或外切 （2）当Δ0时，没有交点，两圆位置关系如何？ 几何方法直观，但不能求出交点； 代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ0时，不能判断 圆的位置关系。 内含或相离 1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值. 练一练： 解:把圆的方程都化成标准形式,为 (x+3)2+(y-1)2=9 (x+1)2+(y+2)2=4 如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2 的坐标是(-1,-2),半径是2, 所以,|C1C2|= = 因此,|MN|的最大值是 M N x y O C1 C2 . . 几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小 2、会求两圆相交时的公共弦所在的直线的方程和公共弦长。 * * * * 使用多个动作路径连接，使得圆与圆的位置关系的一步步展现更加直观 几何方法 圆心到直线的距离d (点到直线距离公式) 代数方法 消去y(或x) 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 月亮 太阳 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 新课导入 太阳 月亮 设想：如果