ch信号及其描述教材教学稿件.pptVIP

;信号（signal）：随时间或空间变化的物理量。 信号是信息的载体，信息是信号的内容。 依靠信号实现电、光、声、力、温度、压力、流量等的传输 电信号易于变换、处理和传输，非电信号 ? 电信号。 信号分析与处理（signal analysis and processing） 不考虑信号的具体物理性质，将其抽象为变量之间的函数关系，从数学上加以分析研究，从中得出具有普遍意义的结论。;心电图波形;生物医学信号处理应用举例;生物医学信号处理应用举例;1.1 信号的分类 （Signal Classification）;确定性信号：能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。 ;周期信号(period signal)：依一定的时间间隔周而复始、重复出现；无始无终。;(a) 正弦信号：;非确定性信号又称为随机（random）信号，是无法用明确的数学关系式表达的信号。如： 加工零件的尺寸 机械振动 环境的噪声等 根据是否满足平稳随机过程的条件，非确定性信号又可以分为： 平稳随机信号 非平稳随机信号 ;t; 1.1.2 连续（continuous）信号和离散（discrete）信号;1.1.3 能量信号和功率信号 ; 信号的时域描述 以时间为独立变量，描述信号随时间的变化特征， 反映信号幅值随时间变化的关系。 波形图：时间为横坐标的幅值变化图。 优点：形象、直观。 缺点：不能明显揭示信号的内在结构（频率组成关系）。; 信号的频域描述 应用傅里叶级数或傅里叶变换，对信号进行变换（分解），以频率为独立变量建立信号幅值、相位与频率的函数关系。 频谱图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图。 幅值谱：幅值-频率图 相位谱：相位-频率图 频域描述抽取信号内在的频率组成及其幅值和相角的大小，描述更简练、深刻、方便。; 信号时域与频域描述的关系 时域描述与频域描述是等价的，可以相互转换， 两者蕴涵的信息相同。 时域描述与频域描述各有用武之地。 将信号从时域转换到频域称为频谱(specrtrum)分析， 属于信号的变换域分析。 采用频谱图描述信号，需要同时给出幅值谱(amplitude spectrun)和相位谱(phase spectrum)。; 狄里赫利（Dirichet）条件 在一个周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个。 在一个周期内，极大值和极小值数目为有限个。 在一个周期内，信号绝对可积，即 ;其中;式中; 例：方波信号的描述 时域描述; 频域;x(t);周期方波信号的时、频域描述 ;例：周期性三角波的傅里叶级数 ;解：;因此，有：;，;按实频谱和虚频谱形式 ;例：画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。 ;1; 负频率; 几点结论 ;综上所述，周期信号频谱的特点如下： 周期信号的频谱是离散谱； 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数； 一般周期信号展开成傅里叶级数后，在频域上是无限的。工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小 ? 在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。 ;1.2.2 非周期信号的描述 ;非 周 期 信 号;（1）傅里叶变换 （fourier transform）;设周期信号x(t)在一周期内的傅里叶级数表示为;Cn表示n?0（即?）处的频谱值，而 反映了单位频带的频谱值（?0为谱线间隔），称为非周期信号的频谱密度(spectrum density)函数，简称频谱函数，它反映了信号能量沿频域的分布状况。 若以 的值为高、以间隔?0为宽画一个小矩形，则该小矩形的面积等于? = n?0频率处的频谱值Cn(n?0)。;Cn;傅里叶变换（FT） ;用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式写为 ;例：矩形窗函数的频谱 ;W(f ); 非周期信号频谱的特点 ;应用;某齿轮箱体实测振动速度频谱图 ;（2） 傅里叶变换的主要性质 ;频域分析：傅里叶变换，自变量为 j w 复频域分析：拉普拉斯变换, 自变量为 S = ? +j w Z域分析：Z 变换，自变量为z ; 傅里叶变换的主要性质;对称性：X(t) ? x(-f );尺度改变性 ;尺度改变性质举例;证明： 若 t0为常数 则 ;(c) 时移的时域矩形窗 (d) 图(c)对应的幅频和相频特性曲线 时移性质举例;例：求三个窗函数的频谱。;频移特性 ;卷积特性 ;微分特性：;傅里叶的两个最主要的贡献——;1.2.3 随机(random)信号的描述 ;随机变量：随机过