教案双星问题.pptxVIP

双星模型专题;一、双星模型 ;1、双星模型介绍 ;;当m1m2时， m1 +m2→ m1 ， m2/m1 →0;;（4）在双星运动中，万有引力始终与速 度垂直，转动中两星体速率不变。;（1）万有引力定律中的r为两天体之间的距离;?二、模型应用;??例1．月球与地球质量之比约为1∶80，若月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，二者都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．则月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）;?例2．小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦 地滑动，它们的质量之比mA:mB＝3:1。当共同绕着竖直轴转动且与杆达到相对静止时，如图，A、B两球转动的( ) ;解析：当两球随轴作稳定转动时，联系它们的同一细线 提供的向心力是相等的。;?3．探索未知天体;?例3．某双星系统由可见星A和不可见的暗星B构成。如图。 天体演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。 若观测到可见星A的速率为v＝2.7×105m/s，周期为T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，ms＝2.0×1030kg，引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。判断暗星B有可能是黑洞吗？;;?设m2＝nms（n＞0），并将m1=6ms 代入上式 得：?;4、一种特殊天体—黑洞;? 在双星问题中，除了双星系统外，三星、四星系统也比较常见，虽然这些多星系统不能直接套用“双星”模型的结论，但其处理思路是相似的，可以作为“双星”模型的延伸。;?1．三星系统;?例4．质量均为m的三颗星组成三星系统，忽略其它星体的引力作用。三星系统有两种结构：一是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；一是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。求;解：（1）按题意画出三星运动示意图，如图;（2）设圆周运动的半径为r，模型如图，;? ?点评 一、三星系统主要模型有两种： “二绕一”模型和“三角形”模型。 二、 两种模型下的处理方法： 1、画出运动示意图 2、某一星体做圆周运动的向心力是由其它星体对该星体万有引力的合力提供;?2．四星系统;另一种是三颗星位于边长为a的等边三角形的顶点，并沿等边三角形的外接圆运行，运动周期为T2，第四颗星位于三角形的中心不动。;?解析：根据题意，画出两种模式示意图，如图。;在第二种模式下，对星体1有：; 四星系统中星体的运动与三星系统、双星系统很相似，处理思路也十分类似，仅是提供向心力的来源更复杂些。;练习两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）