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物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 6 – 1 机械波的形成 波长 周期和波速 波动 —— 振动在空间的传播过程. 机械波 电磁波 经典波 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的弹性介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 叠加性 干涉 衍射 两类波的共同特征 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式 6.1 机械波的形成 波长 周期和波速 一 机械波的形成 波是振动运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播.（相位的传播） 波的应用 音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计. 声纳技术: 水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等. 超声技术: 超声诊断、无创治疗. 通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界. 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 二 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部. O y A A - 三 波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度. 波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. （横波和纵波均可用） 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）. 注意 周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！ 四 波线 波面 波前 * 球 面 波 平 面 波 波前 波面 波线 例 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s ，水中的声速 为1450 m/s，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 在水中的波长 解 由 ，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在 空气中的波长 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. 6.2 平面简谐波的波函数 简谐波 1 简谐波 2 合成 复杂波 各种不同的简谐波 复杂波 合成 分解 点O 的振动状态 点 P t 时刻点 P 的运动 t-x/u时刻点O 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 点P 振动方程 时间推迟方法 点 P 比点 O 落后的相位 点 P 振动方程 点 O 振动方程 波函数 P * O 相位落后法 沿 轴负向 点 O 振动方程 波函数 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 平面简谐波波函数的其它形式 角波数 质点的振动速度，加速度 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位. 2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. 讨 论 向x 轴正向传播 向x 轴负向传播 二 波函数的物理意义 1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差. （波具有时间的周期性） 波线上各点的简谐运动图 2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形. （波具有空间的周期性） 波程差 3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）. O O 时刻 时刻