实验十二 双T网络的测量.pptVIP

实验十二 双T网络的测量 一、实验目的 1、加深对T形网络和П形网络的等效变换的理解 2、学习对等效电路中参数的测量 3、了解 T形网络、Δ形网络及П形网络 二、实验原理 三端网络的最简单形式为T形联接网络和П形联接网络。下面先来介绍一下T形联接网络： T形：将三个电阻的一端联接在一个节点上，而它们的另一端分别接到三个不同的端钮上，这就构成了T形网络，亦称星形（Y形）网络。如图12.1。 П形：如果将三个电阻分别接在每二个端钮之间，使三个电阻本身构成一个回路，这就构成了П形网络，亦称三角形（Δ形）网络。如图12. 2。 二、实验原理 在求单口电阻网络的等效电阻时，有时，单口内的电阻联接方式虽不属于串、并联，但运用了T-П变换后却仍可能利用串、并联等效电阻公式，使运算简化。 现在我们来讨论两个三端网络等效的问题。设两个三端网络N和M如图12.3所示。 二、实验原理 根据KVL，给定任意两对端钮间的电压，其余一对端钮间的电压便可确定，例如，给定u13和u23，则由u12=u13-u23,u12便可确定。根据KCL，给定任意两个端钮的电流，其余一对端钮间的电流便可确定，例如，给定i13和i23，则由i12=i13-i23,i12便可确定。因此，在对两个三端网络的端钮加以编号后，若两网络的u12、u23、i1、i2的关系完全相同时，则这两个三端网络N和M是等效的。 现在我们根据三端网络等效的定义来推导T形网络和П形网络的等效条件。为此，我们可以设想在这两种网络相对应的端钮上分别施加相同的电流源i1和i2，如图12.1、图12.2所示。我们分别推导它们端钮的VAR 二、实验原理 对图12.4所示T形网络来说： u13=R1i1+R3(i1+i2) u23=R2i2+R3(i1+i2)即： u13=(R1+R3)i1+R2i2 u23=R3i1+(R2+R3)i2 (12.1) 实验原理 对图12.5所示的П形网络来说，把图中的电流源并联电阻模型变为电压源串联电阻模型后，不难求得 i0=(R31i1-R23i2)/(R12+R23+R81) 以及 u13=R31i1-R31i0 u23=R23i0+R23i2 二、实验原理 由此可得 u13=R31(R12+R23)/（R12+R23+R31）i1+R23R31i2 / R12+R23+R31） u23=R23R31i1/（R12+R23+R31）+R23(R12+R31)i2/ （R12+R23+R31） (12.2) 式(12.1)和式(12.2)分别为T形网络和П形网络的VAR。如果它们的VAR完全相同，两式中i1与i2的系数应分别相等，即 R1+R3=R31（R12+R23）/（R12+R23+R31 ） R3=R23R31/（R12+R23+R31） R2+R3=R23（R12+R31）/（R12+R23+R31） (12.3) 二、实验原理 这就是П形网络变换为等效T形网络的公式。由上式可概括为 Rk = 接于端钮k (k = 1、2、3)的两电阻的乘积三电阻之和 由1、2、4式可解得R12=（R1R2+R2R3+R3R1）/R3 R23=（R1R2+R2R3+R3R1）/ R1 R31=（R1R2+R2R3+R3R1）/R2 (12.5) 这就是T形网络变换为等效П形网络的公式。由上式可概括为 Rmn= 电组两两乘积之和接在与Rmn相对端钮的电阻 接在复杂网络中的T形或П形网络部分，可以运用上述公式等效互换，并不影响网络其余未经变换部分的电压和电流。这种等效变换可以简化电路的的计算。 三、实验内容 1、实验电路如图12.6所示，求出其等效电路。 2、在实验台上接好线路，接入电流表，测量出负载RL的电流Iab,在负载两端接入电压表，测出负载RL的电压Uab。并将负载分别设置为1Ω、2Ω、4Ω、5.4Ω、6Ω、7Ω、8.4Ω和10Ω，并将测量之后的数据填入表12.1中。 3、测量等效电路中负载上的电流和电压。 4、计算两种测量方法中负载所消耗的功率。 表12.1 实验测量数据 五、实验步骤与操作 1、打开虚拟电子实验平台，打开基本元器件库，调出5个电阻，再从信号源库中调出一个直流电压源(电池)。 2、按照图12.7接线，并将元器件的参数设置好。 3、在RL的两端并接电压表，串联电流表，分别测出电流、电压。负载分别设置为1Ω、2Ω、4Ω、5.4Ω、6