完全随机设计资料的方差分析课件模板.pptVIP

* 完全随机设计资料的方差分析(one-way ANOVA) * 完全随机设计（completely random design） 只设计一个处理因素，该因素有两个或两个以上水平，采用完全随机的方法直接将受试对象分配到各个处理水平组。各处理水平组例数可以相等也可以不等。如例1。 * 1. 变异分解及计算 * SSB SSE SST * 例1： 假设检验： H0：?1=?2=?3（三个时间的ATP含量相同）H1：?A≠?B（三个时间ATP含量不同或不 全相同）?=0.05 2. 求检验统计量F值及自由度（列方差分析表） * 若F≤1，不必查表，P＞ ?。本例，P＜ ?，拒绝H0 ，接受H1 ，即不同处理的总体均数不同或不全相同（有待多重比较进一步分析）。 3.求 P 值，下结论。 * 表2 例1的方差分析表 变异来源 SS DF MS F值 P值 组间 组内 总变异 119.8314 112.9712 2 27 59.916 4.184 14.32 0.05 232.8026 29 按?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为三组 的差别具有统计学意义，不同时期切痂对大鼠 肝脏的ATP含量有影响。 * 随机完全区组设计（two-way ANOVA） * 随机完全区组设计（ randomized complete block design） 也称随机区组设计、配伍组设计或单位组设计，是配对设计的扩展。 设计特点： 每个区组的试验单位数与处理组数相等，可减少试验误差，提高统计假设检验的效率。 * SSB SSblock SS’E SST * 例2：为研究不同卡环对牙齿的固定效果，以10颗取自新鲜尸体的牙齿为试验对象。每颗牙齿同时随机在不同部位固定3种卡环，普通卡环、RPI卡环、Y型卡环，测试抗拉强度。结果见表3。分析3种卡环的固定效果有无差异。 * 表3 不同卡环的抗拉强度 * 假设检验： 例2 方差分析表 变异来源 SS df MS F值 P值 处理（B） 15.779 2 7.889 26.687 0.01 区组（block） 123.710 9 13.746 46.496 0.01 误差（E） 5.321 18 0.296 总变异 144.81 30 * 结论： 3种卡环的抗拉强度有显著差异（F=26.687 P0.01），牙齿个体间有显著差异（F= 46.496， P0.01 ），说明配伍设计非常有效。 当随机区组设计的区组项（配伍组项）F＜1时，表明所选配伍因素无意义，此时，可将配伍项与误差项合并（变异与自由度同时合并），成为新的误差项，即随机区组设计退化为完全随机设计，以提高实验效率。 Fblock≥1时无须合并。 * SSB SSblock SS’E SST SSE * 拉丁方设计资料的方差分析(three-way ANOVA) * 1. 拉丁方设计(Latin square design) ① 设计要求 ● 三个因素（一个处理因素，两个非处理 因素），且水平数相同的实验。 ● 行、列、处理间无交互作用。 ● 行、列、处理的方差齐性。 * ② 随机化设计（5×5拉丁方设计） A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D D B A E C B E D C A C A E D B A D C B E E C B A D A D C B E B E D C A C A E D B D B A E C E C B A D 2，4列 1，4行 * 例3：为比较A、B、C、D、E、F6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹面积大小（mm2）,采用拉丁方设计。选用6只家兔，在每只家兔的6个不同部位进行注射。试验结果见表4。试做方差分析。 * 表4 家兔注射不同药物后的皮肤疱疹面积（mm2） 编号 注射部位编号 1 2 3 4 5 6 1 C（87） B（75） E（81） D（75） A（84） F（66） 2 B（73） A（81） D（87） C（85） F（64） E（79） 3 F（73） E（73） B（74） A（78） D（73） C（77） 4 A（77） F（68） C（69） B（74） E（76） D（73） 5 D（64） C（64） F（72） E（76） B（70） A（81） 6 E（75） D（77） A（82） F（61） C（82） B（61） * 3. 假设检验 例3 方差分析表 变异来源 SS df MS F值 P值 药液(B) 657.336 5