2015年全国高考理科数学试题—陕西卷(附带解析).docx

2015年全国高考理科数学试题—陕西卷1．设集合，，则?（ ? ? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：A分析：，，所以，故选．2．某中学初中部共有名教师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：B分析：该校女老师的人数是％％，故选．3．已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：B分析：由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选．4．设，则（ ? ? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：C分析：因为，所以，故答案选．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：D分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为，母线长为，所以该几何体的表面积是，故选．6．“”是“”的（ ? ? ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案：A分析：因为，所以或，因为“”“”，但“” “”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选．7．根据如下边框图，当输入为时，输出的（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：D分析：该程序框图运行如下：，，故答案选．8．对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（?? ）A. 　B. C. 　D. 答案：B分析：因为，所以选项正确，当与方向相反时，不成立，所以选项错误；向量的平方等于向量的摸的平方，所以选项正确；，所以选项正确．9．设，则（ ? ? ?）A. 既是奇函数又是减函数B. 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数D. 是没有零点的奇函数答案：B分析：，又的定义域为是关于原点对称，所以是奇函数；是增函数，故答案选．10．设，若，，，则下列关系式中正确的是（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：C分析：，，．函数在上单调递增，因为，所以，所以，故选．11．某企业生产甲、乙两种产品均需用，两种原料．已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元，则该企业每天可获得最大利润为（?? ）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元答案：D分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润， 由题意可列，其表示如图阴影部分区域： 当直线过点时，取得最大值，所以，故选．12．设复数，若，则的概率为（?? ）A. 　B. 　C. 　D. 答案：B分析：，如图可求得，，阴影面积等于， 若，则的概率是，故选．13．中位数的一组数构成等差数列，其末项为，则该数列的首项为______．答案：分析：设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：．14．如图，某港口一天时到时的谁深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：）的最大值为_______．答案：分析：由图像得，当时，求得，当时，，故答案为．15．函数在其极值点处的切线方程为________．答案：分析：，令，此时，函数在其极值点处的切线方程为．16．观察下列等式：…………据此规律，第个等式可为______．答案：分析：观察等式知：第个等式的左边有个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为，分母是到的连续正整数，等式的右边是．故答案为．