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温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷 参考公式：一元二次方程的两根是； 二次函数的图象的顶点坐标是. 卷Ⅰ 一、选择题1．下列计算正确的是（） A． B． C． D．2．的解是（ ） A．B．C． 3. 右图几何体的俯视图是（　 ） 4.抛物线的顶点坐标是（ ） A．B．C． 5.正比例函数的图象经过点，则它与x轴所夹锐角的正切值是（ ） A．B．C． 6. 已知反比例函数的图象A．B．C． 7. 已知⊙O1和⊙O2切半径分别为cm和cm，则O1O2（）A． B．C． D．8．如图是中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（） A．15，15 B．15，15.5 C．14.5，15 D．14.5，14.5 9. 如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（ ） A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2 10. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　 ） 　　 　A.36o　　　B.42o　　　C.45o　　　D.48o 卷Ⅱ 二填空题 11． 12.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 和的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，则弦的长为 ． 14. 平移二次函数的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式___________________ 15.如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为 16.如图，在△ABC中，是BC边上的四等分点，是AC边上的三等分点，与交于，与交于，记的面积为，则 三解答题（本题有8小题，共80分） 17．)0+6cos30°- （2）化简： 18. （本题8分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你判断的理由. 19.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.求证：PD是⊙O的切线. 20. （本题9分）现有如图所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案（1）在图设计一个是轴对称图形而不是中心对称图形的正方形地板； （2）在图设计一个是对称图形而不是对称图形的正方形地板；在图设计一个是轴对称图形是中心对称图形的正方形地板； 21.（本题9分）某校八年级在校团委的组织下，围绕做好开展了一次知识竞赛活动．规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分． 在比赛到第18题结束时，班代表队得分为78分，这时班代表队答对了多少道题？ 比赛规定，只有得分超过100分(含100分)时才能获奖．班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0). (1) 求B的； (2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式； (3) 23. （本题12分）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示． 甲 乙 丙 优品率 80% 85% 90% ⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ? ⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率； ⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例（每个工厂的购买数均大于0），使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由． 24．（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由； （3）t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷参考答案 一、选择题二填空题 题 号 11 12 13 14 15 16 答 案 （或0.3） 三解答题（本题有8小题，共80分） ……5分（仅有答案给2分） （2）原式 ……5分 18.解：AD是△ABC的中线. ……2分 理由：∵BE⊥