2015高考文科数学分类汇编_专题06_数列.doc

2015年各地高考文科数学分类汇编： 数列 一、选择题 1.（全国新课标Ⅰ）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 2.（全国新课标Ⅱ）设是等差数列的前项和，若，则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 3. （全国新课标Ⅱ）已知等比数列满足，，则 A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题 1.（全国新课标Ⅰ）数列中为的前n项和，若，则 . 2.（安徽卷）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。 3.（福建卷）若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于________． 4.（浙江卷）已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则 ， ． 5．（广东卷）若三个正数，，成等比数列，其中，，则 ． 6.（陕西卷）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________ 三、解答题 1.（安徽卷）已知数列是递增的等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。 2.（北京卷）已知等差数列{}满足+=10，-=2. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设等比数列{}满足，；问：与数列{}的第几项相等？ 3.（福建卷）等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求的值． 4.（湖北卷）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q，已知=-=2，q=d，=100. （1）求数列，的通项公式 （2）当d1时，记=，求数列的前n项和Tn。 5.（湖南卷）设数列的前项和为，已知，且 ， （I）证明：； （II）求。 6.（山东卷）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为。 （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和 . 7.（陕西卷）设 （1）求. （2）证明：在（0，）内有且仅有一个零点（记为），且0-. 8.（上海卷）已知数列与满足. (1)若且,求的通项公式; (2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项; (3)设,,求的取值范围,使得对任意，，且 9.（四川卷）设数列（n=1,2,3…）的前n项和满足=2-，且，+1，成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求. 10.（浙江卷）已知数列和满足， . （1）求与; （2）记数列的前n项和为，求. 11.（重庆卷）已知等差数列满足=2，前3项和=. （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足=，=，求前n项和. 1