[交通运输]倒立摆系统LQR模糊控制算法研究.pdf

摘要 本文围绕三级倒立摆系统，主要采用LQR一模糊控制理论研究了倒立摆的控制 系统仿真和实物系统控制问题。倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强祸 合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭 发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成 果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文设计思想是:借助于系统的线性化模型设计三级倒立摆系统模糊控制器， 这种方法将线性系统理论与模糊控制技术相结合，将单一的复杂控制策略转化为 多级控制策略嵌套，大大简化了三级倒立摆系统模糊控制器的设计步骤。仿真与 实物实验证明了本文设计的LQR一模糊控制器有很好的稳定性、鲁棒性和适应性。 主要研究工作如下: 建立了三级倒立摆实物系统的数学模型，并对倒立摆系统进行了定性分析。 从而证明了倒立摆系统开环是不稳定的，但在平衡点是能控的和能观的，同时指 出三级倒立摆的相对能控度很小，说明其很难控制。 进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。运用最优控制理论，探讨了加权矩 阵Q和R的选取方法。介绍了如何利用Matlab建立倒立摆系统模型，进行了三级 倒立摆的LQR控制器的设计与仿真，并利用Simulink5.0建立了二级倒立摆的LQR 控制模型，实现了二级倒立摆实物系统控制。给出了二级倒立摆稳定时和受干扰 时各状态变量的响应曲线和控制量曲线以及倒立摆稳定时的照片。 进行了LQR一模糊控制方法的研究。运用最优控制方法设计了最优状态变量合 成函数，减少模糊控制器的输入变量维数，成功解决了 “规则爆炸”问题。研究 了量化因子对控制效果的影响，通过设置闽值使量化因子可以自动切换，进而提 升了模糊控制器的性能品质。 利用Matlab和Simulink工具进行了三级倒立摆模糊控制系统的仿真研究。 该工具使模型的建立更具灵活性，给仿真带来很大方便，从而成功实现了多种情 况下的三级倒立摆LQR一模糊控制的仿真。仿真结果证明:LQR一模糊控制器不仅 可以稳定倒立摆系统，还具有定位功能。 关键词:倒立摆 模糊控制 状态变量合成 计算机控制 Abstract Invertedpendulum system ismultivariable,nonlinear,strong-couplingand instabilitynaturally.Theresearchofinvertedpendulumhasmanyimportantrealistic meaningintheresearchsuchas,thewalkingofbipedrobot,thelunchingprocessof rocketandflyingcontrolofhelicopter,andmanycorrelativeproductionshas applicationsinthefieldoftechnologyofspaceflightandsubjectofrobot. LQRFuzzycontroltheoryisintroducedtostudysimulationandthecontrolling probleminrealtimeofthreeinvertedpenduluminthispaper.Successofcontrolof hardwarependulumsystem,andsuccessofsimulationprovesthatthiscontrollerhas verygoodstability,robustnessandadaptability.Mainresearchworkisdeclaredbelow: Themathematicalmodelofthreeinvertedpendulumisproposed.Itisprovedthat open eontr invertedpendulum system isinstability,butitiscontrollableand observablea[ on equilibriumpoint.Atsametimethecontrollabilityofthreeinverted pendulumisverysmall,socontrolofthreeinvertedpendulumisveryd