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2015级高一年级数学周测试题一、选择题：（12×5分=60分）1.设集合}，M=，则有（）A. B. C. D.2.已知则的值是（）A. B. C. D.3.射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，有OB位置顺时针旋转270到达OC位置，则AOC=（）150 B. -150 C. -390 D.390.示成（ｋ的形式，使小的值是（　　）Ａ.　　　Ｂ.　Ｃ.Ｄ.5.若点P（sin）在第一象限，则在内，的取值范围是（）A.B.C. D.6.若tanx=2,则1+sinxcosx的值为（）Ａ.　　　Ｂ.　Ｃ.Ｄ.7.已知sinxcosx=,且x,则cosx-sinx的值等于（）Ａ.　　　Ｂ.　Ｃ.Ｄ.8.设，，，则（）A．B．C．D．9.且满足cos,那么是（）象限角.Ａ.第一　Ｂ.第二Ｃ.第三Ｄ.第一或第三10.若,则等于 ( ) A．　　B．　　　C．　　　D．11.已知2sin-cos=1,3cos=a,记数a形成的集合为A，若xA,y则以点P（x,y）为顶点的平面图形可以是（） A．正方形　　B．长方形 C.三角形 D.线段12.已知x，且sinx+cosx=a,其中a(0,1),则关于tanx的值为（） A．-3 　　B．3或 C.-3或 D.二、填空题：（4×5分=20分）13.角满足180,角5与角，且又有相同的终边，那么角=.14.若扇形的弧所对的圆心角为120，则其内切圆的面积与扇形的面积之比为.15.在ABC中，sin,则ABC的形状是三角形.16.给出下列说法，其中说法正确的序号是???????????．① 小于的角是第Ⅰ象限角；????②若是第Ⅰ象限角，则；③ 若，，则；④ 若，，、是方程的两个根，则?的最小值是2015级高一年级数学周测试题班级：姓名：座位号：分数： .一、选择题：123456789101112二、填空题：13.；14. ；15. ；16. . 三、解答题：（共70分）17.（10分）求函数的定义域 .18.（12分）已知，为第二象限角，求+的值.19.（12分）.(1)求证：.(2)化简：20.（12分）是否存在角，，使的且同时成立.若存在请求出,不存在说明理由.21．（12分）设是第二象限角，问是否存在这样的实数m,使得sin,cos是关于x的方程：8+6mx+2m+1=0的两个根？若存在，求出实数m的值，若不存在说明理由.22．（14分）设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数。（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；（3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值。设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数。（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；（3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值。解：（1）在上均为单调递增的函数，对于函数，设，，则，∵，∴∴函数在上单调递增；（2）∵原式左边=?　　　　，又原式右边=，∴；（3）当n=1时，函数在上单调递增，　　　　　　　∴的最大值为，最小值为，当n=3时，函数在上为单调递增，　∴的最大值为，最小值为，下面讨论正奇数n≥5的情形：对任意且，以及，　　　　　　　∴，从而，∴在上为单调递增，　　　　　　　则的最大值为，最小值为，综上所述，当n为奇数时，函数的最大值为0，最小值为-1。