椭圆测试题(基础).docx

椭圆测试题一、选择题(每小题6分，共36分)1．椭圆4x2+2y2=2的焦点坐标是()(A) ，(B) ，(C)，(D)，2．椭圆的两焦点为F1(－2，0)、F2(2，0)，且椭圆过点，则椭圆方程是( )(A) (B) (C)(D)3．已知椭圆的离心率为，则m的值为( )(A)3(B)3或(C)(D) 或4．椭圆的焦点到两条准线的距离是( )(A) (B) 和(C)和(D)和5．椭圆上的点P到右准线的距离是2.5，则P到左焦点的距离是( )(A)8(B)3.125(C)4.5(D) 1.8756．椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，则p点的坐标是( )(A)(B) 、(C)、、、(D)、7．a＝3，c＝的椭圆的标准方程是( )(A) (B) 或(C)(D)或8．椭圆的焦点坐标是( )(A) （0，）、（0，）(B)（，0）、（，0）(C) （0，）、（0，）(D) （，0）、（，0）二、填空题(每小题8分，共32分)9．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是___________10．P(x，y)是椭圆4x2+16y2=64上横坐标为2的点，F2为右焦点，则| PF2|=_________11．已知圆的方程x2+y2－4xsinθ+6ycosθ－5sin2θ=0，当θ变化时，圆心C的轨迹方程为___________12．准线方程为x=±1，离心率的椭圆方程为____________13．两个焦点坐标分别是（0，）、（0，），动点P到两焦点距离的和等于6的椭圆方程是14．M是椭圆上一点，两焦点为F1，F2若|MF1|＝5，则|MF2|＝三、解答题(每小题15分，共30分)15．椭圆4x2+9y2=36内有一点P(1，1)，过P点的弦恰好被P点平分；求此弦所在的直线方程．16．过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线，求以这条直线和椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积S． 17．已知椭圆的左焦点为F1，过F1引一斜率不为零的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的周长．答案提示一、1．D2．B |PF1|+|PF2|=2a． 3．B 分两种情况．4．D 5．A 利用椭圆的两个定义6．C 与联立有四组解．二、7．；提示：025－k16+k8．；提示：P9．；提示： (θ为参数)10．；提示：，．三、11．设弦AB，A (x1，y1)，B (x2，y2)，则 ① ② ③ ④ ⑤．②－①，将③、④代入，可求得弦AB的斜率．∴ AB的方程为4x+9y－13=012．过焦点的直线y=x－1(或y=x+1)．y=x－1与椭圆交于，．．(y=x+1与椭圆交于B(0，1)，，)．