必修5解三角形期末复习知识点和相应的练习1.docx

必修5解三角形期末复习知识点和相应的练习一、正弦定理公式 :1．△ABC的三边长分别为，若，则A等于（ ）A．30° B．45° C．60° D．120°2. 在中,,则A. B. C. D.3. 在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、余弦定理公式 , :4．（本小题满分12分）设△ABC的三边长分别为，已知，，且.（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求△ABC的面积.　　　　　　 5. （本小题满分13分）已知△的周长为10，且．（1）求边长的值；（2）若，求角的余弦值．6.（本小题满分12分）在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，面积.若，求边、的值.三、面积公式:7.的面积为A. B. C. D.8．(本小题满分13分) 设的三边长分别为已知.(1)求边的长；(2)求的面积四、只给出边角关系全化角或全化边:9.A. B. C. D.或10. 在中，边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为________________.11. 三角形的内角的对边分别为角A为锐角，（1）求A的大小;（2）若五、解三角形的应用:12．如图，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为_________米．13．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，,问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 真题回眸：4.在中，角所对的边分别是，且，面积为，则边的长为A. B. C. 或 D.4. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.或《圆锥曲线》期末复习知识点和相应的练习椭圆的定义 :1. 如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4，那么点A到左焦点的距离为A.3 B.4 C.5 D.6二. 椭圆的标准方程及几何性质椭圆焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方程焦点坐标a、b、c的关系离心率2．若椭圆的离心率，则的值为A. B. C. D. 3. 已知椭圆的两个焦点分别为离心率（1）求椭圆的方程；（2）（选做）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围.4．已知为椭圆上的一个点，分别为椭圆的左、右焦点．当垂直于 轴时，恰好．（1）求该椭圆的离心率； （2）（选做）若直线与椭圆恒有两个不同的交点、，且（为坐标原点），求实数的取值范围．5. 设、分别是椭圆的左右焦点，为短轴的一个端点，且是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆长轴的两个端点为、，点使得直线与直线的斜率之积为，证明：点在椭圆上.三. 过焦点的有关问题，优先考虑椭圆的定义6. 如图，是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，且，则等于（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 87．（选做）已知、是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）。A．B．C．D．8．（选做）如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A．2　　　　B．C．2D．19．已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.（1）求椭圆的方程；（2）（选做）若为椭圆上的点，求的范围．10.（本小题满分14分） 已知椭圆过点，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）已知点，点是椭圆上的一个动点，求的最小值及此时点的坐标.三. 双曲线的定义11. 已知平面内两定点，动点满足，则动点的轨迹方程是A. B. C.