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3年级奥数1-9讲知识点总结
第一讲数学思想与方法一:数字与数数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(共10个)数:由数字组成二:枚举法1:有序思考:① 大小② 小大2:常见类型:三位计数器①共有多少个数?②共有多少个三位数?付钱的方法:列表法:① 面值:大小② 数量:多少(3)自然数的拆分三:组数1:最大数与最小数(1)位数不同:① 位数多,数大② 位数少,数小(2)位数相同:① 高位大,数大② 高位小,数小2:“0”的读法想读放中间,不读放末尾第二讲分组与位值一:凑整1:加法找朋友,减肥找相同2:添括号,去括号,遇“—”变号3:加补凑整法二:分组特征:① 数:等差数列② 符号:周期规律类型:① “0”(每组结果)② 相同数③ 等差数列步骤1:判断是够符合“分组的特点”判定方法:“加加减减一长串,数和符号有规律”2:分组“先符号分组再数分组”两个数一组三个数一组四个数一组(最好一组)3:计算三:位值原理轮转数:第三讲盈亏问题一:赢和亏盈:多,余,超,剩亏:少,缺,差,欠把分配量分给接受量接受量:“每”后面的二:公式1:盈盈型:(大盈—小赢)两次分配的差2:盈亏型:(盈+亏)两次分配的差3:亏亏型:(大亏—小亏)两次分配的差三:注意1:找准盈亏(分配量)2:接受量分配量3:量不统一量统一4:带入原式,验算第四讲植树问题一:类型1:两端都种:√√ 棵 = 段 + 1 (关键词:两头,两端,从头到尾)2:一端种树:×√ 棵 = 段 (关键词:从门口到)3:两端不种:××棵 = 段 (关键词:两个物体之间)4:封闭图形:△,□,○ 棵 = 段 (关键词:圆形,三角形,方形场地)二:公式 每段长段数总长总长段数每段长总长每段长段数三:注意 在公路的两旁,两侧,两边 一边棵树四:应用 1:锯木头:次数段数 2:爬楼梯:住的层数爬的层数 段数结束层开始层 3:敲钟:间隔点数 4:排队:间隔人数第五讲间隔与方阵一:方阵(方队)1:正方形:行数列数2:类型:① 实心方阵② 空心方阵3:空心方阵: 相邻两层:每边:差2 每层:差8二:总数1:实心方阵 ① 总数行数列数② 总数每边数每边数2:空心方阵 (1)总数每层数相加 (2)总数(最外层总数最内层总数)层 奇数层中间层层 (3)总数(最外层每边人数层)层三:一行一列1:大方阵最外层每边数:(一行一列数)2:小方阵最外层每边数:(一行一列数)四:1:一层:(每边数)总数2:两层:和差3:三层:中间层层数4:四层以及多层:画风车图五:实空转化总数不变第6讲 乘车坐船的策略一:坐船运:客人或者东西渡:来或回渡河次数:运的次数有船主 总人数÷每船可运客人人数=运的次数……余数1、无余数:运的次数=商。 2、有余数:运的次数=商+1无船主 关键是先确定1个人当船主(总人数-1)÷(每船可运人数)=商……余数无余数:运的次数=商有余数:运的次数=商+1二:最优策略方法:列表题型: ① 实现目标② 费用最少第7讲 倍数问题与图解法一:基本方法1:找出“1”倍数(是,比后面的)2:画线段图(先“1”后“几”)3:找“和”或者“差”4:求一倍数和倍问题 一倍数=和÷(倍数+1)多则减、少则加。(二)经典类型:1、直接计算型。和增多或减少。平均数求和。 和=平均数×个数4、除法算式中。被除数=除数×商+余数差倍问题 一倍数=差÷(倍数-1)经典类型:直接计算型年龄差永不变。移多补少求差。 差=移动数×2和差问题 大数=(和+差)÷2; 小数=(和-差)÷2类型:1、直接计算型。 2、多步和差。第8讲数字谜一:高低位高:位数低:数值二:进(退)位两数相加,最多进“1”三数相加,最多进“2”三:特殊位,,,,或或四:化减为加,化同为乘五:位值原理第9讲 用什么量一:认识长度单位:千米(km),米(m),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm)2、换算:千米米米分米,分米厘米,厘米毫米米厘米3、工具:(尺)(1)从“0”开始测量 (2)实际刻度终点刻度起点刻度4、三点共线求距离 (1)A甲B (2)甲AB (3)AB甲 二:认识长方体,正方体面(6) 棱(12) 顶点(8)上 = 下 左= 右 前 = 后彩带长度:(上 + 前 + 右)表面小方格:(上 + 前 + 右) 方格数:分层数三:砝码问题(1)天平称物 左物右码(2)任意整数克砝码放一边:1、2、4、8……砝码放两边:1、3、9、27……
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