余角和补角第一课时.pptVIP

观察思考，探究新知1 巩固辨析 观察思考，探究新知2 在图形变化过程中: ⑴猜一猜: 你发现什么结论？ ⑵试一试：你能用什么方法来说明这个结论？ * 第一课时 （一）教学知识点: 1. 余角、补角及对顶角的定义； 2. 余角、补角及对顶角的性质。 （二） 能力训练要求: 1. 经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2. 在具体情境中了解补角、余角、对顶角,知道 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相 等,并能解决一些实际问题。 1. 观察下面两个图形，回答以下问题？ （1）射线ON把直角∠ AOB，分别分成了几个角？ （2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ A O B 90 ° B 1 2 A O N ∠1+∠2 = 90° 定义： 如果两个角的和等于直角（ 90°），那么就称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角叫另一个的余角 下面各图中的两个角有什么关系？为什么？ 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。 1 2 1 2 3、直角三角板中的∠1与∠2 2、 ∠1=40.6°, ∠2=49.4° 2 1 A O B 4、已∠AOB=90° 注意：1、”互为余角”只与两个角的度数有关，与位置无关。 2、互为余角是两个角之间的相互关系。 如果∠1+∠2 +∠3 =90°能说“∠1、∠2 、∠3 互余吗”？ 2.如图画出了∠COB的余角，思考后回答下面的问题： C O B A D 结论： 同角的余角相等 再看问题： 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 结论： 等角的余角相等 综合起来得到结论： 同角（等角）的补角相等。 符号语言表示： 因为∠1=∠3且∠1与 ∠2互余，∠3与∠4互余， 所以∠2=∠4 观察思考，探究新知3 如图中∠1与∠2有什么特殊的关系呢？ 按照同样的思路探究下面问题 1. 观察下面两个图形，回答以下问题？ 定义： 如果两个角的和等于平角（ 180°）， 那么就称这两个角互为补角，简称互补。 其中一个角叫另一个角的补角。 ∠1+∠2 = 180° 观察思考，探究新知4 问题2：如果两个图中的∠2相等，那么两个图中的∠1也相等吗？ 1 2 1 2 问题1：两个图形中的∠1与∠2的和都是180 °，那么都能说∠1与∠2互为补角吗？ 问题3：你能得出和前面类似的一个结论吗？ 结论： 同角（等角）的补角相等。 符号语言表示： 因为∠1=∠2且∠1与∠3互补， ∠2与∠4互补 所以∠3=∠4 E D F B C A 1 2 1、课本台球问题: 即已知∠1= ∠2；CD⊥EF。 巩固应用 1）找出∠1的余角和补角。 2）找出∠2的余角和补角。 3）说出图中相等的角。 D E O C A B 2、如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC，OE平分∠COB， ①那么OD与OE的位置关系是 ， ②找出∠ DOC的余角和补角。 找出∠ BOE余角和补角。 二、判断： ①一个角的余角一定是锐角（ ） ②一个角的补角一定是钝角（ ） ③若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3 互为补角（ ） 练习 一、填空 1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。 *