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中考函数部分专题训练 1．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． ．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． （2015?湖北）二次函数y=ax2+bx+c图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． 4．（2015?泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2015?福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　） A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数 ．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　） A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1 ．（2015?益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0 8．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． ．（2015?玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　） A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0 ．（2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（　　） A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤. （2015?宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数； （3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标． [来源~:*中^@教网] 13. （2015?福建）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．[来源:zzste%p@~.c*om] （1）求抛物线的解析式； （2）求点O到直线AB的距离；[来源:中*国教育出^版网%~#] （3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．[中国~教^育出版@网%] [来源~:中教^@%网] 14.（2015?广东）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）． （1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式； （2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切； （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．