2015年高考安徽文数.docxVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分l50分。考试时间l20分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i是虚数单位，则复数 ( )（A）3+3i （B）-1+3i （C）3+i （D）-1+i2.设全集，，，则= ( )(A) （B） （C） （D）3.设p：x3，q：-1x3，则p是q成立的 ( )(A)充分必要条件 （B）充分不必要条件(C)必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 ( )(A)y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx5.已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是 ( )(A)-1 （B）-2 （C）-5 （D）16.下列双曲线中，渐近线方程为的是 ( )(A) （B）（C） （D）开始7．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为|a-1.414|≥0.005n=n+1a=1, n=1（ ）结束第（7）题图（A）3（B）4 （C）5 （D）68.直线3x+4y=b与圆相切，则b= （ ）（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或129.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 （ ）111111俯视图侧（左）视图正（主）视图第（9）题图 （B） （C） （D）y10．函数的图像如图所示，则下列结论成立的是 （ ）第（10）题图pxx2(A)a0，b0，c0，d0x1（B）a0，b0，c0，d0（C）a0，b0，c0，d0（D）a0，b0，c0，d0第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目说只是的区域内作答。作图可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）lg+2lg2-()-1 。（12）在中，，，，则 。（13）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。三、简答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知函数(1)求最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 [40,50), [50,60),……[80,90), [90,100],(1)求频率分布图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率.0.028频率/组距0.0220.018a0.004分数100908070406050第（17）题图18.已知数列是递增的等比数列，且(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.(1)求三棱锥P-ABC的体积；(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。PACB第（19）题图20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MNAB。21.已知函数(1)求的定义域，并讨论的单调性；(2)若，求在内的极值。