期末复习——二元一次方程组与一次函数.docVIP

XX教育个性化教学辅导教案 （周课型） 校区：莲花北校区 编 号： 授课教师 日期 2013．12.22 时间 学 生 年级 初二 科目 数学 课 题 一次函数与二元一次方程组复习 教学目标 要 求 理解把握一次函数、二元一次方程组知识点、基本技能，以及知识点之间的联系； 运用相关知识解决常见习题。 教学重难点 分 析 理解两章知识点，把握联系。 熟练灵活运用知识技能解决问题，特别是实际问题。 教 学 过 程 课 前 准 备 本周学校 学习内容 存在和 要解决 的问题 知识要点概述 一次函数 函数的概念 变量：自变量（x）、因变量（y），唯一确定；y是x的函数 一次函数：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。 当b_____时，函数y=__ __ 叫做正比例函数。 注意：x的次数，k≠0 一次函数的图像与性质（一条直线） 一次函数y=kx＋b的图象经过x轴上（ ，0），y轴上（0， ）两个点。 正比例y=kx的图象是过原点（0，0）和（1， ）的一条直线。 k，图像的变化趋势，k＞0；y随x的增大而 k＜0；y随x的增大而 根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b 两个一次函数如果k相同，则这两直线平行。 确定一次函数的表达式 正比例函数 经过原点 （一个点坐标） 一次函数 （两个能独立求出k、b值的点或值） 一次函数图像的应用 解决实际问题 ；单个直线 两条直线 二元一次方程组 1、解方程组 （方法：消元） （1）代入消元法 （2）加减消元法 （3）图像法 2、方程组解应用题 ： 鸡兔同笼 增收节支（） 里程碑数（两位数三位数的代数表示） 步骤，关键等量关系 （具体形式） 3、一次函数与二元一次方程组关系： （1）解与点坐标 （2）二元一次方程组确定一次函数表达式 精编例题讲练 一、一次函数的概念 1、下列函数中是一次函数的是 A．y=2x2－1 B．y=－ C．y= D．y=3x+2x2－1 E． F． G． 2、已知函数已知函数y=(m－2)x＋m－1，当________时，它为一次函数；当_______时，它为正比例函数。 二、一次函数的图像与性质 考题类型： （1）k，图像的变化趋势，k＞0， k＜0； （2）b，图像与y轴交点的纵坐标；图像与点坐标的关系。 （3）重点：判定函数经过的象限， （4）难点：根据图像经过的象限，确定表达式参数的取值范围；（k，b的整体思想） （5）难点：根据一个函数图像确定另外一个函数图像； 3、函数y=（k－1）x＋2，当k1时，图象经过_________象限，y随x的增大而______； 当k1时，图象经过_________象限，y随x的增大而______。 4、已知一次函数的图像如图，则m、n的取值范围是 （ ） A、m＞0，n＜2 B、m＞0，n＞2 C、m＜0，n＜2 D、m＜0，n＞2 5、若一次函数的图像不经过第三象限，m的取值范围是 。 6、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的函数图象大致是（ ） 7、如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（　　） 8、一次函数y=ax+b与y=bx+a,在同一坐标系中的图象可能是（　 　） 三、确定一次函数的表达式 9、如图，直线AB对应的函数表达式是(　　)．A．y＝－x＋3B．y＝x＋3 C．y＝－x＋3D．y＝x＋3 观察函数图象横轴、纵轴分别代表的是什么，也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系． 函数图象中的特殊点t（时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题： ①机动车行驶几小时后加油？ ②机动车每小时耗油多少升？ ③中途加油多少升？ ④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？ 14、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题： ⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的