高一数理化部分错题整理.docVIP

高一数理化错题整理 数学练习纸课时作业15等比数列前n项和的性质及应用---2(类似) n}中，前n项和为Sn，当S4=1，S8=17时，公比q的值为 【分析】由等比数列的S4=1，S8=17求出S8-S4=17-1=16，然后利用等比数列的性质求公比q的值． 【解答】设等比数列{an}的公比为q，由S4=1，S8=17，得S8-S4=17-1=16， ∴q=±2．故答案为±2． 【点评】本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的性质，在公比为q的等比数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍然构成等比数列，且公比为qn，是中档题． 数学练习纸课时作业15----4 n}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（　　） 判断出数列奇数项构成等比数列，且首项为1，公比为4．再利用等比数列求和公式计算即可． 【解答】当n=1时，a1=S1=21-1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2?2n-1-2n-1=2n-1，对n=1也适合∴an=2n-1，∴数列{an}是等比数列，此数列奇数项也构成等比数列，且首项为1，公比为4． 故选C 等比数列的判定、性质、求和计算． 数学练习纸课时作业15----6(类似) A．50B．75C．100D．125m，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，建立方程，进行求解． 【解答】设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，由题意得2x+d=100，2x+3d=200，解得x=25，d=50，故中间的m项的和为75，故选B． 【点评】本题使用了等差数列的一个重要性质，即等差数列的前n项和为sn，则sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差数列． 数学练习纸课时作业15----8 n}为等比数列，前n项和为Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an= 【分析】设等比数列{an}的公比为q，根据等比数列的通项公式、等差中项的性质列出方程，求出a1、q的值，代入通项公式化简． 【解答】设等比数列{an}的公比为q，因为a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列， 所以an=3?3n-1=3n，故答案为：3n． 【点评】本题考查了等比数列的通项公式，以及等差中项的性质，属于基础题． 数学练习纸课时作业15----9 n}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是 【分析】首先根据题意求出S10=10，S30=130，再根据Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，得到S20=40，或者S20=-30，然后利用等比数列的求和公式得到答案． 【解答】因为S30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵数列{an}为等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，所以S20=40，或者S20=-30，因为S20=S10（1+q10），所以S20=40．故答案为40． 【点评】本题主要考查了等比数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等比数列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列的性质． 数学练习纸课时作业15----10 n}中，a2=8，前10项和S10=185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前n项和An． （2）由题设条件知新数列的前n项和An＝a2+a4+a8++a2nn）+2n，再由等比数列前n项和公式可以求出新数列的前n项和An． 【解答】（1）数列{an}为等差数列，a2=8，S10=185． an=5+（n-1）×3=3n+2；（2）新数列的前n项和An＝a2+a4+a8++a2nn）+2n =6（2n-1）+2n． 【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用． 数学练习纸课时作业15----11 A．8，2B．2，4C．4，10D．2，8 【分析】假设等比数列项数为2n项，先根据偶数项的和与奇数项的和的比值，利用等比数列的性质求得数列的公比，进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n． 【解答】设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇偶奇偶 解得：n=4，则这个等比数列的项数为8．故选：D． 【点评】本题主要以等比数列为载体，考查等比数列的性质，以及等比数列的求和公式，解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比． 数学练习纸课时作业15----12 n}中，a3+a4+a5=84，a9=73．（Ⅰ）求数列{an}