作业一 质点动力学.pdfVIP

第一章 质点运动学 ————by 113161 2 3 1-1 有一物体做直线运动，它的运动方程式为X 5T - 2T ，X 单位为米，T单位为秒．则 ⑴ 第2秒内的平均速度为 1 M/S； ⑵ 第3秒末的速度为 -24 M/S； 2 ⑶ 第1秒末的加速度为 -2 M/S ； ⑷ 这物体所做运动的类型为 加速度减小的变加速直线运动 ． x x x (2016) (52) 解： （1） v 2 1 1(m/ s) t t 1 (2) dx 2 v (10t6t ) 24(m/ s) dt t 3 x 3 (3) dv a (10  12 t) t 1 -2 dt t 1 1-2 一质点在X OY平面内运动，其运动方程为以下五种可能： 2 ⑴ X 2T，Y 19 -3T； ⑵ X 3T，Y 17-4T ； ⑶ X T，Y 19-2/T； ⑷ X 5 COS6T ，Y 6 SIN6T ； ⑸ X 4 SIN5T ，Y 4 COS5T ； 那么表示质点作直线运动的方程是 ⑴ ，作圆周运动的方 程是 ⑸ ，作椭圆运动的方程是 ⑷ ，作抛物线运动的方 程是 ⑵ ，作双曲线运动的方程是 ⑶ ． 2 1-3 质点在XOY平面内运动，其运动方程为 X 9-2T ,Y 2T （1）什么时刻，其速度与位矢正好垂直？ 0 （2 ）什么时刻，加速度与速度间夹角为45 ？  解: （1） 2 ˆ ˆ Y r (9  2t )i  2tj dr   ˆ ˆ v v 4ti  2j dt 0 45  