导数和微分练习题.doc

第二章 导数与微分 复习自测题 一、选择题： 1、函数在点处的导数定义为（ ） A B C D 2、设函数，则（ ） A B C ! D ! 3、曲线在处的切线的倾斜角为（ ） A B C D 4、函数的导数是（ ） A B C D 5、微分运算（ ） A B C D 6、设在的某个领域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（ ） A 存在 B 存在 C 存在 D 存在 二、填空题 1、设，则 ； 2、若 处处可导，则 ， ； 3、设曲线在点处的切线的斜率等于，则点的坐标为 ； 4、已知，且的二阶导数存在，则 ； 5、设，已知，则 。 三、解答题 1、设方程确定是的函数，求。 2、已知 求。 3、求 的阶导数。 4、已知，求当时的值。 5、已知问为何值时，满足 （1）在处连续； （2）在处可导； 6、若函数 处处可导，试求的值。 7、证明：曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于。 8、设可导，若，试求。 参考答案 一、选择题： 1． D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 二、填空题 1． 2. 3. (1, 0) 4. 5. 三、解答题 1. 2. 3. 4. 5.提示： （1）当时，处连续 （2）当时，处可导，且导数为0 6．提示：可导必连续！ 连续即：，可推出； 可导则：，可推出，则。 7. 提示：在， 切线方程为，则切线在轴，轴上的截距为，则三角形面积： 8.