- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第4周晚测高三文科数学试卷(解析版)
18.在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=
(Ⅰ)若△ABC的面积等于;
(Ⅱ)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
【考点】余弦定理;正弦定理.
【专题】综合题;分类讨论.
【分析】(I)由C的度数求出sinC和cosC的值,利用余弦定理表示出c2,把c和cosC的值代入得到一个关于a与b的关系式,再由sinC的值及三角形的面积等于,利用面积公式列出a与b的另一个关系式,两个关系式联立即可即可求出a与b的值;
(II)由三角形的内角和定理得到C=π﹣(A+B),进而利用诱导公式得到sinC=sin(A+B),代入已知的等式中,左边利用和差化积公式变形,右边利用二倍角的正弦函数公式变形,分两种情况考虑:若cosA为0,得到A和B的度数,进而根据直角三角形的性质求出a与b的值;若cosA不为0,等式两边除以cosA,得到sinB=2sinA,再利用正弦定理化简得到b=2a,与第一问中余弦定理得到的a与b的关系式联立,求出a与b的值,综上,由求出的a与b的值得到ab的值,再由sinC的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.
【解答】解:(I)∵c=2,C=60°,
由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得:a2+b2﹣ab=4,
根据三角形的面积S=,可得ab=4,
联立方程组,
解得a=2,b=2;
(II)由题意
sin(B+A)+sin(B﹣A)=4sinAcosA,
即sinBcosA=2sinAcosA,
;
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,
由正弦定理得b=2a,
联立方程组
解得a=.
所以△ABC的面积S=.
【点评】此题考查了正弦定理,余弦定理,和差化积公式,二倍角的正弦函数公式,三角形的面积公式,以及特殊角的三角函数值,其中正弦定理及余弦定理很好的解决了三角形的边角关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
19.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(I)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(II)若AB=2,求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积.
【考点】平面与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】(I)证AB垂直于平面内的两条相交直线,再由线面垂直?面面垂直;
(II)先求得三棱锥B1﹣ABC的体积,再利用棱柱是由三个体积相等的三棱锥组合而成来求解.
【解答】解:(Ⅰ)证明:由侧面AA1B1B为正方形,知AB⊥BB1.
又∵AB⊥B1C,BB1∩B1C=B1,∴AB⊥平面BB1C1C,
又∵AB?平面AA1B1B,∴平面AA1B1B⊥BB1C1C.
(Ⅱ)由题意,CB=CB1,设O是BB1的中点,连接CO,则CO⊥BB1.
由(Ⅰ)知,CO⊥平面AB1B1A,且CO=BC=AB=.
连接AB1,则=?CO=×AB2?CO=.
∵====,
∴V三棱柱=2.
【点评】本题考查面面垂直的判定及空间几何体的体积.
【选修4-1:几何证明选讲】(共1小题,满分0分)
22.选做题:几何证明选讲
如图,ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,延长CF交AB于E.
(1)求证:E是AB的中点;
(2)求线段BF的长.
【考点】相似三角形的性质;相似三角形的判定;圆周角定理.
【专题】计算题;证明题.
【分析】(1)根据∠CDO=∠FDO,BC是的切线,且CF是圆D的弦,得到,即∠CDO=∠BCE,得到两个三角形全等,得到线段相等,得到结论.
(2)根据两个角对应相等,得到两个三角形相似,得到对应边成比例,根据所给的长度,代入比例式,得到要求的线段.
【解答】(1)证明:连接DF,DO,则∠CDO=∠FDO,
因为BC是的切线,且CF是圆D的弦,
所以,即∠CDO=∠BCE,
故Rt△CDO≌Rt△BCE,
所以.…
所以E是AB的中点.
(2)解:连接BF,
∵∠BEF=∠CEB,∠ABC=∠EFB
∴△FEB∽△BEC,
得,
∵ABCD是边长为a的正方形,
所以.…
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质,考查圆周角定理,本题解题的关键是得到三角形全等和三角形相似,本题是一个中档题目.
23.【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系xOy中,圆C1的参数方程为( 是参数),圆C2的参数方程为( 是参数),以O为极点,戈轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求圆C1,圆C2的极坐标方程;
(Ⅱ)射线=( 0≤2)同时与圆C1交于O,M两点,与圆C2交于O,N两点,求|OM|+|ON|的最大值.
(1)圆,圆 ---------2
您可能关注的文档
- 五年级上册-分数的基本性质教学设计.doc
- 石化安防项目商业计划书.doc
- 电子技术专业模拟试题2.doc
- 轮台镇小学今冬明春火灾防控工作方案.doc
- 量化考核方案(新版).doc
- 六年级数学第八周专项训练.docx
- 冷饮厂安全生产标准化自评总结报告.doc
- 2015国家级复试(北京站)考题.docx
- 2016年景博中学九年级物理第二次模拟考试.doc
- 2015徐-闻-三-中-九-年-级-语-文-周-测-卷.doc
- DB11T 165-2018 油菜(不结球白菜)生产技术规程.pdf
- 泉州单招职业学校建筑设备考试试卷含答案 (1).docx
- 云南 2024 年中等职业学校对口升学模拟考试英语试卷含答案.docx
- 职业学校基础会计结业试卷含答案.docx
- 重庆 2024 年中等职业学校对口升学模拟考试英语试卷含答案.pdf
- 职业学校基础会计结业试卷含答案.pdf
- 泉州单招职业学校建筑设备考试试卷含答案 (1).pdf
- 云南 2024 年中等职业学校对口升学模拟考试英语试卷含答案.pdf
- 《过秦论》课件 2023-2024学年统编版高中语文选择性必修中册.pptx
- 数系的扩充与复数的概念说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx
文档评论(0)