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教学内容 第1章 MATLAB概论 第2章 矩阵运算基础 第3章 数值计算基础 第4章 符号数学基础 第5章 基本图形处理功能 第6章 高级图形处理功能 第7章 图形用户界面设计 第8章 M文件程序设计基础 第9章 Simulink基础 4.1 符号对象的创建 4.2 符号表达式的化简和替换4.3 符号微积分 4.4 符号方程的求解 4.5 符号数学的简易绘图函数 4.6 图形化符号函数计算器 4.7 Taylor级数计算器 4.1 符号对象的创建 syms var1 var2 … varn 使用sym和syms函数直接输入创建符号矩阵 可以与数值矩阵相互转换 MATLAB以最接近字符x的顺序排列默认自变量；若与x相同距离，则在x后面的优先；大写字母比所有的小写字母都靠后。 i,j表示虚数单位，因此不能作为自变量 4.2 符号表达式的化简和替换 因式分解：函数为：factor,调用格式：factor(S), 在这里可以使用函数pretty将符号表达式按照书写的习惯方式显示。 如果S的所有元素为整数，则计算其最佳因数分解 符号表达式的展开： 函数为：expand(S) 符号表达式的同类项合并： 函数为：collect(S,n) 将符号表达式S中自变量n的同次幂系数合并 符号表达式的化简：提供了两个化简函数，分别是simple和symplify 函数simplify的调用格式为：simplify(S),化简函数，使用Maple化简规则。 Simple尝试采用多种算法以寻求最简形，其调用格式：[r,how]=simple(S),返回S最简形式，r为返回的简化形式，how为化简过程中使用的主要方法 simple函数使用的化简方法 simplify:函数对表达式进行化简 radsim:函数对含根式的表达式进行化简 combine:函数将表达式中以求和、乘积、 幂运算等形式出现的项进行合并 collect:合并同类项 factor:函数实现因式分解 convert:函数完成表达式形式的转换 expand:符号表达式的同类项合并 例4-4:简化 syms x; f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3); [g1,how]=simple(f) [g2,how]=simple(g1) 符号表达式的分式通分： 函数为 [n,d]=numden(S) 将符号表达式转换为分子和分母都是整系数的最佳多项式。n分子,d 分母。 符号表达式的嵌套式重写： 函数horner(S) 将符号表达式S转换为嵌套形式。 例4-5:对表达式进行通分 例4-6:对下列表达式进行嵌套形式重写 subexpr:将表达式中重复出现的字符串用变量代替; 调用格式：[Y,SIGMA]=subexpr(S,SIGMA) 此函数用变量SIGMA的值代替符号表达式S中重复出现的字符串，Y返回替换后的结果。 Subs:用指定符号替换符号表达式中的某一特定符号; 调用格式: R=subs(S,old,new)。 当变量new是数值形式时，所显示的结果虽然是数值，但它事实上仍然是符号变量。 syms a x; f=a*sin(x)+5; f1=subs(f,sin(x),sym(y)) class(f1) f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)}) class(f2) f3=subs(f,[a,x],[2,pi/3]) class(f3) 4.3 符号微积分 例4-8：试求 4.3.2 符号微分 clear syms x g=sym(cos(x+sin(y(x)))=sin(y(x))); dgdx=diff(g,x) 4.3.3 符号积分 symsum(S):计算符号表达式对于默认自变量的不定和 symsum(S,v):计算符号表达式对于自变量v的不定和 syssum(S,a,b): 计算符号表达式对于默认自变量从a到b的有限和。 syms u x symsum(u) p=symsum(u^2,0,5) m=symsum(x^u/sym(u!),u,0,inf) Taylor(f) ：计算符号表达式f在默认自变量等于0处的5阶taylor级数展开式。 Taylor(f,n,v)：计算符号表达式f在默认自变量v=0处的n-1阶taylor级数展开式。 Taylor(f,n,v,a)：计算符号表达式f在默认自变量v=a处的n-1阶taylor级数展开式。 4.4 符号方程的求解 g=solve(eq)：求解符号表达式eq=0的代数方程，自变量为默认自变量。 g=solve(e